Cilindro de pared delgada

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ESFUERZOS EN RECIPIENTES DE PRESION DE PARED DELGADA

Los recipientes de pared delgada constituyen una aplicación importante del análisis de esfuerzo plano. Como sus paredes oponen poca resistenciaa la flexión, puede suponerse que las fuerzas internas ejercidas sobre una parte de la pared son tangentes a la superficie del recipiente. El análisis de esfuerzos en recipientes de pared delgada selimitará a los dos tipos que se encuentran con mayor frecuencia: recipientes cilíndricos y esféricos.

Mecánica de materiales

Considerando recipiente cilíndrico de radio interior r y espesor depared t, que contiene un fluido a presión Se van a determinar los esfuerzos ejercidos sobre un pequeño elemento de pared con lados respectivamente paralelos y perpendiculares al eje del cilindro.Debido a la simetría axial del recipiente y de su contenido, no se ejercen esfuerzos cortantes sobre el elemento.

Mecánica de materiales

Los esfuerzos 1 y 2 mostrados en la figura son por tantoesfuerzos principales. El esfuerzo 1 se conoce como esfuerzo de costilla y se presenta en los aros de los barriles de madera. El esfuerzo 2 es el esfuerzo longitudinal.

Para determinar los esfuerzosde costilla se retira una porción del recipiente y su contenido limitado por el plano xy y por dos planos paralelos al plano yz con una distancia X de separación entre ellos. Se aclara que p es lapresión manométrica del fluido.

Mecánica de materiales

La resultante de las fuerzas internas es igual al producto de  y del área transversal 2tx. Con la ecuación de sumatoria de fuerza en z seconcluye que para el esfuerzo de costilla:

Mecánica de materiales

Mecánica de materiales

Con el propósito de determinar el esfuerzo longitudinal 2, haremos un corte perpendicular al eje x yse considerará el cuerpo libre que consta de la parte del recipiente y de su contenido a la izquierda de la sección. Tomando en cuenta las fórmulas del área y longitud del cilindro y la sumatoria de...
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