Cilindros de pared delgado

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lgada y GruesaOscar Orozco Ríos
Cálculo, Construcción y Diseño de Máquinas

CILINDROS DE PARED GRUESA

� +

1) PLANTEANDO EL EQUILIBRIO

Aclaraciones

� ( + ) − − 2 � � = 0 22 2

Tensión y Área ( + [ +


A) Como ≪ (es muy pequeño) ⟹ � � = B) Factor común + +


+ =

2 + + − = 0

+ + − − ] = 0 − = 0

++ ) − − 2 = 0 2

C) Despreciando los infinitésimos de segundo orden

Oscar Orozco Ríos

+ = = =


Cálculo, Construcción y Diseño de Máquinas

Esta ecuación dauna relación entre y 2) ELEMENTO CILÍNDRICO POLAR DE UN CILINDRO DE PARED GRUESA (antes y después de la deformación)



+ ECUACION 1

+



Hay que obtener una segunda relación de ladeformación del cilindro, para ello hay que suponer que la deformación longitudinal de todas las fibras es igual, por lo tanto la deformación es simétrica respecto del eje y por lo tanto existe undesplazamiento radial de todos los puntos de la pared del cilindro. Dicho desplazamiento es constante en la dirección circunferencial , pero varia con la distancia r (radio). Aclaraciones = Oscar Orozco Ríos

+

= r

= + − + − = =

= +

Cálculo, Construcción y Diseño de Máquinas

SEGÚN EL ESQUEMA ANTERIOR =

=

Aclaraciones

+= (según la figura) LEY DE HOOKE

( + ) − + − ( + − ) = = =

Las deformaciones longitudinales , son proporcionales a las tensones normales que las producen. Hay que observarque el alargamiento debido las tensiones normales , va acompañado de acortamientos longitudinales en dirección de los otros ejes.

(Distancia de un arco cuyo radio es y ángulo es )

=

=Con las ecuaciones 2 y 3 se pueden obtener las tensiones en función de las elongaciones:

=

=

( − ) 1− 2

=

=





ECUACION 2 ECUACION 3

Aclaraciones...
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