cilindros

CILINDRO
Cilindro es una superficie formada por el desplazamiento paralelo de una recta  a lo largo de una curva plana que puede ser cerrada o abierta denominada directriz.
Elementos:

Clasificación
Un cilindro puede ser:
cilindro rectangular: si el eje del cilindro es perpendicular a las bases.
cilindro oblicuo: si el eje no es perpendicular a las bases.
cilindro de revolución: si estálimitado por una superficie que gira 360° grados.
Superficie cilíndrica
La superficie cilíndrica está conformada por rectas paralelas, denominadas generatrices, las cuales contienen los puntos de una curva plana, denominada directriz del cilindro. la superficie lateral cilíndrica se obtiene mediante el giro de una recta alrededor de un eje. Las superficies cilíndricas pueden ser
superficiecilíndrica de revolución: si todas las generatrices equidistan de un eje, paralelo a ella,
superficie cilíndrica de no revolución: si no existe un eje que equidiste de las generatrices.
Área de la superficie cilíndrica
La superficie de un cilindro circular recto está conformada por el área de la base, circular en este caso: A = π r2, pero como este cilindro tiene 2 bases se multiplica por 2, siendoel área total de las dos bases: Ab = 2 π r2
Además, el área lateral está formada por un rectángulo de altura "h" y de largo del perímetro del círculo L = 2 π r por lo que el área lateral es: Al = 2 π r h
Por lo tanto, el área total, o área de la superficie cilíndrica es: A = Ab + Al
Volumen del cilindro
Área de la base "Ab" por la altura del cilindro "h". El volumen de un cilindro de basecircular, es: V = π r^ (2)h. Siendo la altura del cilindro la distancia entre las bases.
Aplicaciones
Los cilindros son muy utilizados en el campo mecánico por ejemplo se utilizan en cadenas transportadoras, tornillos son fin, mezcladoras, rodillos, etc.
CONO
Un cono es un sólido de revolución generado por el giro de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Al círculo conformadopor el otro cateto se denomina base y al punto donde confluyen las generatrices se llama vértice.
Elementos

 En el dibujo, podemos distinguir los elementos de un cono recto:
 Eje: es el cateto AC. Alrededor de él gira el triángulo rectángulo.
Base: es el círculo que genera la rotación del otro cateto, AB. Por lo tanto AB es el radio del cono. La base se simboliza: O (A, AB).Generatriz: es la hipotenusa del triángulo rectángulo, BC, que genera la región lateral conocida como manto del cono.
Altura: corresponde al eje del cono, porque une el centro del círculo con la cúspide siendo perpendicular a la base.
 
 
Clasificación
Se denominan:
Cono recto, si el vértice equidista de la base circular
Cono oblicuo, si el vértice no equidista de su base
Cono elíptico, si la base esuna elipse. Pueden ser rectos u oblicuos.
Cono recto
Área de la superficie cónica

Donde r es el radio de la base y g la longitud de la generatriz del cono recto.
La generatriz de un cono recto equivale a la hipotenusa del triángulo rectángulo que conforma con la altura del cono y el radio de la base;su longitud es: .
El ángulo que está sombreado en la figura se calcula con la siguientefórmula:
.g
Volumen de un cono
El volumen  de un cono de radio  y altura  es 1/3 del volumen del cilindro que posee las mismas dimensiones:

Cono oblicuo
Un cono oblicuo es aquel cono cuyo eje de revolución no es perpendicular a su base.Pueden ser de dos tipos: de base circular o de base elíptica.
Volumen
La ecuación empleada para hallar el volumen de un cono oblicuo de base circular es similara la del cono recto:

donde r es el radio de la base y h la altura del cono oblicuo.La ecuación del volumen de un cono oblicuo de base elíptica es:

siendo a y b los semiejes de la elipse y h la altura del cono oblicuo.
Secciones cónicas
Al cortar con un plano a una superficie cónica, se obtiene distintas figuras geométricas: las secciones cónicas. Dependiendo del ángulo de inclinación...