cilindros

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER
FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS.

CILINDROS 1

SUPERFICIES EN EL ESPACIO
La grafica de una ecuación en el espacio ( R3 ),es el conjunto de todos los puntos
( x , y , z ) cuyas coordenadas son números que satisfacen la ecuación. Dicha
grafica recibe el nombre de superficie.
LA ESFERA.
Una esfera es el conjunto detodos los puntos del espacio
tridimensional equidistantes de un punto fijo llamado centro. La distancia
constante se denomina radio de la esfera.
La ecuación de la esfera con centro en el punto ( h ,k , l ) y de radio r esta dada
por:

 x  h  2   y  k  2   z  l 2

 r2

CILINDROS.
Una buena parte de las superficies con las que
trabajamos se generan a partir de una curva quese mueve en el espacio ( llamada generatriz ),
siguiendo una trayectoria determinada ( llamada
directriz ).
Trazar la grafica de un superficie de este tipo es
muy simple, la idea es arrastrar lageneratriz en la
dirección de la directriz, el movimiento de la
generatriz forma la superficie por la traza que va
dejando.
Un cilindro es una superficie generada por una
recta que se mueve a lolargo se una curva plana
de tal forma que siempre es paralela a la recta fija
que no esta en el plano de la curva dada. La recta
movible se llama un generador del cilindro y la
curva plana se llamageneratriz del cilindro.

cilindro con generatriz; X2 +
Z2 =4, Y=0y con recta
directriz paralela al eje Y.

CILINDROS 2

x2
z  4
4

Por ejemplo. Dibujar la superficie cilíndrica

.Como la superficie esta definida para las
variables x , z se tiene que y = 0, por lo
que la grafica de la curva esta dada en el
plano XZ.

Ahora, desplazando la curva a lo largo del eje de lasy, se obtiene la superficie
cilíndrica. Como la superficie cilíndrica fue generada a partir de una parábola,
recibe el nombre de cilindro parabólico.

En general una ecuación en cualquiera de...