Cimentaciones #4

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Introducción
En esta tarea, vamos a considerar en un primer caso una cimentación que se sitúa directamente sobre un suelo blando de espesor de 2.5m, sobre un suelo duro. El objetivo es dedeterminar cual es la carga máxima que el suelo puede soportar. Es decir que vamos a calcular la carga máxima por un factor de seguridad de 1. Después, se definirá un ley de comportamiento para ver laevolución del factor de seguridad en función de la carga de la cimentación aplicada sobre el suelo. Se considerara un ancho de cimentación fijo, de 4m.
En una segunda parte, vamos a hacer variar el ancho dela cimentación para ver que podría ser la consecuencia sobre la carga ultima que puede soportar el suelo. Vamos a considerar varios casos: un suelo blando sobre un suelo duro, un suelo totalmenteduro, y un suelo blando sobre un suelo duro. El objetivo será de poder comparar los resultados para saber que tipo de suelo seria lo mas adecuado para esa cimentación.

Influencia de una carga sobreel factor de seguridad de una cimentación

El factor de seguridad se define como:
FS=(Fuerzas resistentes)/(Fuerzas actantes)
Debe valer 1 para alcanzar el estado límite.
Entonces, es necesarioque:
Fuerzas resistentes=Fuerzas actantes
Sabemos que las presiones horizontales activas y pasivas se escriben:
〖Ph〗_a=P_v×k_a-2c√k_a
〖Ph〗_p=P_v×k_p-2c√k_p
con:
k_a=(1-senφ)/(1+senφ)
k_p=1/k_aEn esta parte, se considera la esquema siguiente:


Por la clase pasada, con esta configuración, tomamos ϕ=15°, entonces:
k_a=0.58
k_p=1.69

Por el lado de afuera, se puede calcular laspresiones verticales a z=0 y z=-2.5m :
P_v0=0
P_v2.5=2.5×1.7=4.25 t/m²
El ancho de la cimentación es de 4 metros, entonces:
q_0=Q/4
Donde Q es una incógnita.

Las presiones activas son:{█(P_ha0= Q/4×0.58-2×1.5×√0.58=0.145Q-2.285@P_ha2.5=(Q/4+2.5×1.7)0.58-2.285=0.145Q-0.18)┤

Entonces, el esfuerzo activo es:
E_na= (P_ha0+P_ha2.5)/2×2.5=0.3625Q-2.375 t/m

Las presiones pasivas son:...
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