Cimentaciones

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CIMENTACIONES

Una cimentación, es aquella parte de la estructura que recibe la carga de la construcción y la transmite al terreno por medio de un ensanchamiento de su base.

De acuerdo con la forma en que transmite la carga, las cimentaciones se clasifican en:
A) Superficiales.
B) Profundas.

Son Superficiales cuando transmiten la carga al suelo por presión bajo su basesin rozamientos laterales de ningún tipo. Terzaghi dice que un cimiento es superficial cuando su anchura es igual o mayor que su profundidad.

Son Profundas aquellas que transmiten la carga al suelo por presión bajo su base.
Zapatas aisladas
Cimentaciones Superficiales Zapatas corridas
Zapatas en colindancia
Placas de cimentación

Cimentaciones profundas Pilotes,Pilas o Cajones

CIMENTACIONES DE CONCRETO ARMADO
Zapata Aislada Cuadrada

La zapata aislada comúnmente se utiliza para soportar la carga concentrada de una columna cuya función principal consiste en aumentar el área de apoyo en ambas direcciones.

En general, su construcción se aconseja cuando el suelo tenga una capacidad de carga no menor de 10 Ton / m², con el fin de que sus lados noresulten exageradamente grandes.
Problema: calcular una zapata aislada cuadrada de concreto reforzado ( sin pedestal ).

Datos:
RT = 15 Ton / m².
F `c = 200 Kg / cm²
Fy = 4, 200 Kg / cm²
Columna de 30 x 30 cm.
C.M. Izquierda = 6, 000 Kg. C.V. Izquierda = 3, 400 Kg.
C.M. Derecha = 3, 200 Kg. C.V. Derecha = 3, 600 Kg.

Cargas sobre la zapata
Carga muerta ( C.M. ) = ( 6, 000 + 3, 200 ) (1.4 ) = 12, 880 Kg.
Carga viva ( C.V. ) = ( 3, 400 + 3, 600 ) ( 1.7 ) = 11, 900 Kg.
Carga Total = 24, 780 Kg.

Ancho de la zapata
Az = CT + 10% CT / RT = 24, 780 + ( 0.10 ) ( 24, 780 ) / 15, 000 = 1.82 m²
a = ( 1.82 = 1.35 m.

Rn = RT – 10 % RT = ( 15, 000 ) – ( 0.10 ) ( 15, 000 ) = 13, 500 kg / m²

Calculo del momento de flexión
X = Sección de Zapata – ancho decolumna / 2 = 1.35 – 0.30 / 2 = 0.525
Mu = ( Rn ) ( a ) ( X² ) / 2 = ( 13, 500 ) ( 1.35 ) ( 0.525 )² / 2 = 2, 512 K-m.
Mu = 251, 200 K-cm.

Para obtener el peralte por flexión, el Reglamento de Construcciones dice:
Ρmin. = 1% = 0.01

Cálculo del peralte por flexión
y = ρ ( fy / f ` c ) = (0.01)(4,200/200) = 0.21

MR = [(FR)(b)(d²)(f `c)(y)] [ (y) (1-0.59 y)

d² = [(251, 200)] /[(0.9)(135)(200)(0.21)] [(1 – 0.59 x 0.21)]
d² = 251, 200 / (5, 103) (0.876) = 251, 200 / 4, 470 = 56.20 cm²
d = ( (56.20) = 7.50 cm.
NOTA: El reglamento de Construcción del ACI menciona que el peralte por flexión mínimo en el caso de una cimentación aislada es de 15 cm. Por lo tanto el peralte por flexión será: d = 15 cm.

NOTA: Generalmente, en estas zapatas los esfuerzos cortantes son más altos quelos de flexión, por lo tanto se aumentará de una vez el peralte a 20 cm. Por lo tanto:
d = 20 cm.

Cálculo del peralte por cortante
Area total de la zapata = 1.35 x 1.35 = 1.83 m²
Area que transmite la carga = 0.50 x 0.50 = 0.25 m²

Cortante Ultimo.
Vu = Rn [ a² - ( Cx + d)²] = 13, 500 [ (1.35)² - ( 0.30 + 0.20 )² = 13, 500 [ 1.83 – 0.25 ] = Vu = 21, 330 kg.

Cortante Actuante.
bo = Cx+ d = ( 0.30 + 0.20 ) = 0.50 m.
va = Vu / bo x d = 21, 330 / ( 4 x 50 ) 20 = 21, 330 / 4, 000 = 5.34 kg / cm²

Cortante Resistente
( FR ) ( ( f *c ) = (0.7)(( 0.8 x 200 ) = 8.85 kg / cm²

Revisión por Flexión
Cortante Actuante ≤ Cortante Resistente 5.34 ≤ 8.85 kg / cm²
La zapata resiste perfectamente el esfuerzo cortante con d = 20 cm.
Cálculo del peralte por penetración
bo = 4 ( 30 + d) = 4 d + 120 ( multiplicando todo por d se tiene )
bod = 4 d² + 120 d ( Sustituimos bod por su equivalente )

bod = P + pp / vu Resistente = (24, 780 + (0.10)(24, 780) / 8.85 = 27, 258 / 8.85
bod = 3, 080 cm² Por lo tanto:

3, 080 = 4 d² + 120 d
4 d² + 120 d – 3, 080 = 0 ( dividimos todo entre 4 )

d² + 30 d – 770 = 0

dp = - 30 ± ( (30)² - 4 ( -770 ) / 2 = - 30 ± ( ( 900 + 3, 080 )...
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