Cimentaciones

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1) Calcular el ancho de una zapata que se ocupara para la parte central de un edificio teniendo las carga viva y carga muerta que corresponde a la bajada de carga de dicha zapata y también calcular la capacidad de carga que va a soportar la zapata y el esquema operativo del suelo y las características del mismo se presenta a continuación.

a) Datos para la solución del problema.
Suelofriccionante
C = 0
Cr = 77 % falla frágil
Ø = 36°


Proponiendo dimensiones acerca de la zapata, para obtener los pesos de relleno y de la misma zapata, para así obtener nuestra Q total y calcular las dimensiones de nuestra zapata


Obteniendo los volúmenes y multiplicándolospor su peso por m³ para así obtener los pesos de zapata, columna y del relleno.
Peso del relleno………………………………… 1.8 t/m³
Peso del concreto armado………………… 2.4 t/m³

Volúmenes

Volumen total: 2 m * 2 m *3 m = 12 m³
Volumen de columna: 0.6 m * 0.6 m *(3 -0.25 m) = 0.99 m³
Volumen de zapata: 2 m * 2 m *0.25 m = 1 m³
Volumen de relleno: Volumen total - Volumen de columna - Volumen dezapata
Volumen de relleno: 12 m³-0.99 m³- 1 m³ = 10.01 m³
Después de obtener los volúmenes, procedemos a obtener los pesos
Peso de zapata: 1 m³ * 2.4 t/m³ = 2.4 t/m³
Peso de columna: 0.99 m³ * 2.4 t/m³ = 2.376 t/m³
Peso de relleno: 10.01 m³ * 1.8 t/m³ = 18.018 t/m³
Proponiendo un peso que va soportar la zapata incluyendo carga muerta + carga viva igual a 150 toneladas.
Q total = 150 tons +2.4 tons + 2.376 tons + 18.018 tons = 172 tons
Calculo de la presión vertical
σ Total = (1.75 t/m³ * 1.2 m)+ (1.85 t/m³ * 1.8 m) = ……..…….5.43 t/m²
UN = (1 t/m³ * 1.8 m)=………………………………………………….………1.8 t/m²
σ ´ = σ Total- UN (3.63 t/m²-1.8 t/m²) = ……………………….3.63 t/m²
σ ´=Pv 3.63 t/m²
Despuésde haber obtenido Pv, procedemos a resolver nuestro problema con la siguiente formula debido a que nuestro suelo es friccionante.


El coeficiente se multiplicara por 1-0.4(b/L) para cimientos rectangulares y 0.6 para cimientos circulares o cuadrados.
El coeficiente Nq se multiplicara por 1+(b/L)tan Ø para cimientos rectangulares y 1+tanØ para cimientos circulares o cuadrados.
FR esel factor de resistencia =0.35
Fc es el factor de carga
Nota.... los valores de N.γ y Nq se obtuvieron de la tabla de
factores de capacidad de carga en la tabla III.1
= 55.75
Nq = 37.75
Sustitución de datos en la formula



Resolviendo la ecuación cubica se obtuvieron los siguientes resultados
1ra raíz = 2.21
2da raíz =-10.13
3ra raíz = 0
Por lógica, la primera raíz es el resultado correcto y la zapata con un ancho de 2.21 m de base será suficiente para soportar todas las cargas de la estructura.
Comprobación



Como seguramente es casi imposible construir con exactitud una zapata de 2.21 m, la zapata se tendrá que construir de 2.30m.
b) Calcular el Q admisible
Para esteproblema, se procederá a calcular la capacidad de carga por m² y para eso se le dará un valor de 1m a la base de la zapata para llevar a cabo los cálculos y así obtener la capacidad de carga por m².
Datos para la solución del problema B=1m

Para este problema, la capacidad de carga por m² nos resulto de 68.507 tons/m2, lo que quiere decir que este suelo tiene una gran capacidad de carga.Vamos a igualar Q/B²=qc

Problema No. 3
Se le ha encomendado a un ingeniero especialista en geotecnia que determine los empujes en reposo, para la siguiente estratigrafía, en la cual se va a construir un estacionamiento subterráneo para una famosa cadena de hoteles, donde el suelo es meramente friccionante debido a que se encuentra conformado por estratos de arena, para este problema se tuvo...
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