Cinematica De Un Cuerpo Rigido

Cinemática del Cuerpo Rígido.

 
TIPOS DE MOVIMIENTOS DE UN CUERPO RIGIDO EN EL PLANO
Cuerpo Rígido
Sistema dinámico que no presenta deformaciones entre sus partes ante la acción de fuerzas. Matemáticamente, se define como cuerpo rígido aquel en que la distancia entre dos puntos cualesquiera del cuerpo permanece invariante. En estricto rigor, todos los cuerpos presentan algún gradode deformación. Sin embargo, la suposición de rigidez total es aceptable cuando las deformaciones son de magnitud despreciable frente a los desplazamientos de cuerpo rígido y no afectan la respuesta del cuerpo ante las acciones extremas.
Cuerpo Rígido en Movimiento Plano
Caso en que cada partícula del cuerpo se mueve en forma paralela a un plano fijo. Note que este caso incluye tanto el caso de cuerposplanos propiamente, tales como laminas, discos, etc. Moviéndose en su propio plano, como el caso de cuerpos espaciales que se mueven en la forma antes descrita.

En el plano, un cuerpo puede moverse de tres formas diferentes: traslación, rotación alrededor de un eje fijo y movimiento plano general.

Traslación:
Un cuerpo está en traslación si todas las partículas (puntos) que locomponen describen la misma trayectoria. La traslación puede ser rectilínea o curvilínea. [Figuras a y b].

A B
 
(a)Traslación rectilínea (b) Traslación curvilínea
Una característica del movimiento de traslación es que cualquier recta, considerada como perteneciente al cuerpo,permanece siempre en la misma dirección. Esto se puede apreciar en la figura a donde la recta AB es paralela a la recta A’B’.
Como el cuerpo no tiene movimiento rotacional a=0 entonces la
La fuerza resultante pasa por el centro de masa y de debe cumplir que
Rotación alrededor de un eje fijo 
Es un caso especial del movimiento rotacional. La hipótesis del eje fijo excluye la posibilidad de un ejeen movimiento, y no puede describir fenómenos como el “bamboleo”.
De acuerdo al teorema de la rotación de Euler, la rotación alrededor de más de un eje al mismo tiempo es imposible, así pues, si dos rotaciones son forzadas al mismo tiempo en diferente eje, aparecerá un nuevo eje de rotación.
Las siguientes fórmulas y conceptos son útiles para comprender más a fondo la rotación sobre un ejefijo.

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Relación entre el movimiento de rotación y el lineal
El movimiento de rotación tiene una estrecha relación con el movimiento lineal.
El desplazamiento lineal es el producto del desplazamiento angular por el radio del círculo descrito por el movimiento.
-------------------------------------------------s=θR
La velocidad lineal es el producto de la velocidad angular por el radio del círculo descrito por el movimiento.
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v=ωR
La aceleración tangencial es el producto de la aceleración angular por el radio del círculo descrito por elmovimiento.
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a=αR
Así mismo, tomando en cuenta lo anterior, las fórmulas de la cinemática mantienen esta misma relación.
Mientras que las fórmulas de la cinemática del movimiento lineal son:
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vf = vo + at
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d = vot + 1 / 2at2

Para la cinemática del movimiento rotacional utilizaremos...