Cinematica del solido rigido

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CEA 12 HUATULCO




PRESENTACION

INDICE
Introducción…………………………………………………
2.1 Traslación y rotación pura………………………………..
2.1.1 Posición angular……………………………………………
2.1.2 Desplazamiento angular………………………………..
2.1.3 Velocidad angular…………………………………………
2.1.4 Aceleración angular………………………………………
2.2 Traslación y rotación uniforme yuniformemente acelerada……………………………………..
Conclusión…………………………………………………………..
Bibliografía…………………………………………………………


INTRODUCCION 
UNIDAD II CINEMATICA DEL SOLIDO RIGIDO

2.1TRASLACION Y ROTACION PURA
La cinemática del sólido rígido es una aplicación de la cinemática al movimiento de un objeto tridimensional rígido en el espacio. El movimiento más general delsólido rígido puede considerarse como la superposición de dos tipos de movimiento básicos: de traslación y de rotación.

Concepto de sólido rígido

Figura 1. Concepto de sólido rígido.
Entendemos por sólido rígido un sistema de partículas en el que la distancia entre dos cualesquiera de ellas permanece invariable en el transcurso del tiempo. Los cuerpos sólidos que manejamos se deformansiempre, en mayor o menor grado, cuando están sometidos a las acciones de las fuerzas; sin embargo, si éstas son suficientemente pequeñas, las deformaciones producidas son despreciables y, entonces, hablaremos de cuerpos rígidos o indeformables. La definición de sólido rígido es sólo conceptual, por cuanto que el sólido rígido, en todo rigor, no existe. En este sentido, el sólido rígido es sólo unaidealización y extrapolación del sólido real, al igual que lo es la partícula o punto material.
Consideremos un sólido rígido y un sistema de coordenadas, xyz, como se muestra en la Figura 1. Indicaremos por ri y rj los vectores de posición de dos puntos, Pi y Pj, del sólido; la condición geométrica de rigidez se expresa por

que es equivalente a , ya que la raíz cuadrada de una constante es otraconstante.
La posición del sólido con respecto al sistema de ejes coordenados queda perfectamente determinada si conocemos la posición de tres cualesquiera de sus puntos, no alineados, como los puntos 1, 2 y 3 que se indican en la Figura 1. Para especificar la posición de cada uno de ellos se necesitan tres parámetros o coordenadas; de modo que en total necesitamos, aparentemente, nueveparámetros o coordenadas para especificar la posición del sólido en el espacio. Los tres puntos que hemos tomado como referencia están ligados por las condiciones de rigidez expresadas por [1]; esto es, tres ecuaciones
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que nos permiten despejar tres incógnitas en función de las demás, de modo que el número mínimo de parámetros o coordenadas necesarias para especificar la posición del sólido essolamente seis. Decimos que el sólido rígido posee seis grados de libertad.
El movimiento más general del sólido rígido puede considerarse como la superposición de dos tipos de movimiento básicos: de traslación y de rotación.
Movimiento de traslación

Figura 4. Movimiento de traslación.

Figura 5. En el movimiento de traslación todos los puntos del sólido tienen la misma velocidad.Figura 6. Movimiento de traslación de las barquillas de la noria.
El movimiento de traslación es el más sencillo que puede realizar el sólido rígido. Desde un punto de vista geométrico, lo podemos definir del modo siguiente:
Se dice que un sólido rígido se encuentra animado de un movimiento de traslación cuando todo segmento rectilíneo definido por dos puntos de aquél permanece paralelo a si mismo enel transcurso del movimiento.
Consideremos un sólido rígido animado de un movimiento de traslación, como se muestra en la Figura 4. En virtud de la condición geométrica de rigidez, el vector rij = ri-rj debe mantener constante su módulo en el transcurso de cualquier movimiento y, además, en virtud de la definición geométrica del movimiento de traslación, también ha de mantener constante su...
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