Cinematica- ejercicios

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Problemas resueltos de cinemática (I)
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| 1.-Un móvil describe un movimiento rectilíneo. En la figura, se representa su velocidad en función del tiempo. Sabiendo que en el instante t=0, parte del origenx=0.        Dibuja una gráfica de la aceleración en función del tiempo        Calcula el desplazamiento total del móvil, hasta el instante t=8s.        Escribe la expresión de laposición x del móvil en función del tiempo t, en los tramos AB y BC. |
Un ascensor de 3 m de altura sube con una aceleración de 1 m/s2. Cuando se encuentra a una cierta altura se desprende la lámpara del techo.
* Calcular el tiempo que tarda en llegar al suelo del ascensor. Tomar g=9.8 m/s2.

* ¿En qué caso un cuerpo tiene aceleración centrípeta y no tangencial? 
¿y en qué caso tieneaceleración tangencial y no centrípeta?
Razona la respuesta y pon un ejemplo de cada caso.
Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s desde la azotea de un edificio de 50 m de altura. La pelota además es empujada por el viento, produciendo un movimiento horizontal con aceleración de 2 m/s2. Calcular:
* La distancia horizontal entre el punto de lanzamiento y deimpacto.
* La altura máxima
* El valor de las componentes tangencial y normal de la aceleración cuando la pelota se encuentra a 60 m de altura sobre el suelo.
Tómese g=10 m/s2.

| Nos encontramos en la antigua Suiza, donde Guillermo Tell va a intentar ensartar con una flecha una manzana dispuesta en la cabeza de su hijo a cierta distancia ddel punto de disparo (la manzana está 5 m pordebajo del punto de lanzamiento de la flecha). La flecha sale con una velocidad inicial de 50 m/s haciendo una inclinación de 30º con la horizontal y el viento produce una aceleración horizontal opuesta a su velocidad de 2 m/s2. |
* Calcular la distancia horizontal d a la que deberá estar el hijo para que pueda ensartar la manzana.
* Hállese la altura máxima que alcanza la flecha medida desdeel punto de lanzamiento. (g=9.8 m/s2)

| 1.       Un cuerpo baja deslizando por el plano inclinado de 30º alcanzando al final del mismo una velocidad de 10 m/s. A continuación, cae siendo arrastrado por un viento en contra que causa la aceleración horizontal indicada en la figura.        Cuánto vale el alcance xmax?        Con qué velocidad llega a ese punto? |
Una partícula se mueve en elplano XY de acuerdo con la ley ax=0, ay=4cos(2t) m/s2. En el instante t=0, el móvil se encontraba en x=0, y=-1 m, y tenía la velocidad vx=2, vy=0 m/s.
* Hallar las expresiones de r(t) y v(t).
* Dibujar y calcular las componentes tangencial y normal de la aceleración en el instante t=/6 s.
Un móvil se mueve en el plano XY con las siguientes aceleraciones: ax=2, ay=10 m/s2. Si en elinstante inicial parte del origen con velocidad inicial vx=0 y vy=20 m/s.
* Calcular las componentes tangencial y normal de la aceleración, y el radio de curvatura en el instante t=2 s.
El vector velocidad del movimiento de una partícula viene dado por v=(3t-2)i+(6t2-5)j m/s. Si la posición del móvil en el instante t=1 s es r=3i-2j m. Calcular
* El vector posición del móvil en cualquierinstante.
* El vector aceleración.
* Las componentes tangencial y normal de la aceleración en el instante t=2 s. Dibujar el vector velocidad, el vector aceleración y las componentes tangencial y normal en dicho instante.

| Un bloque de 0.5 kg de masa de radio comienza a descender por una pendiente inclinada 30º respecto de la horizontal hasta el vértice O en el que deja de tener contacto conel plano. * Determinar la velocidad del bloque en dicha posición. * Hallar el punto de impacto de la esfera en el plano inclinado 45º, situado 2 m por debajo de O, tal como se indica en la figura. * Hallar el tiempo de vuelo T del bloque (desde que abandona el plano inclinado hasta el punto de impacto). * Hallar las componentes tangencial y normal de la aceleración en el instante T/2. |...
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