Cinematica (practica dirigida)

UNASAM FIC

PRACTICA DIRIGIDA SOBRE CINEMATICA UNA PARTICULA

2010

1. El movimiento de una partícula está definido por x 4t 4 6t 3 2t 1 , donde x y t se expresan en metros y en segundos respectivamente. Hallar la posición, velocidad y aceleración de la partícula cuando t = 2 s. 2. El movimiento de una partícula está definido por x 6t 4 2t 3 12t 2 3t 3 , donde x y t se expresan en metros ysegundos, respectivamente. Hallar el tiempo, la posición y la velocidad cuando a = 0. 3. El movimiento de una partícula está definido por x 3t 3 6t 2 12t 5 , donde x y t se expresan en metros y en segundos, respectivamente. Hallar: (a) Cuando es cero la velocidad, (b) la posición, aceleración y la distancia total recorrida cuando t = 4 segundos. 4. La aceleración de una partícula está definida pora = 6 m/s2. Sabiendo que x = -32 m cuando t = 0 y que v = 6 m/s cuando t = 0, hallar la velocidad, la posición y la distancia total recorrida cuando t = 5 s. 5. La aceleración de una partícula es directamente proporcional al tiempo t. Cuando t = 0, su velocidad es v = 16 cm/s. Sabiendo que v = 15 cm/s y que x = 20 cm cuando t = 1 s, hallar la velocidad, la posición y la distancia total cuando t =7 s. 6. La aceleración de una partícula es directamente proporcional al cuadrado del tiempo. Cuando t = 0, la partícula está en x = 24 m. Sabiendo que en t = 6 s, x = 96 m y v = 18 m/s, expresar x y v en función del tiempo. 7. Una partícula oscila entre dos puntos x = 40 mm y x = 160 mm con una aceleración a = k(100 – x), donde k es una constante. La velocidad de la partícula es 18 mm/s cuando x= 100 mm y es cero en x = 40 mm y en x = 160 mm. Hallar: (a) el valor de k, (b) la velocidad cuando x = 120 mm. 8. Una partícula parte del reposo en el origen de coordenadas y recibe una aceleración a =k/(x+4)2, donde k es una constante. Sabiendo que su velocidad es 4 m/s cuando x = 8 m. Hallar: (a) el valor de k, (b) su posición cuando v = 4,5 m/s, (c) su velocidad máxima. 9. Una partícula queparte del reposo en x = 1 m es acelerada de modo que su celeridad se duplica entre x = 2 m y x = 8 m. Sabiendo que su aceleración está definida por a

11. La aceleración de una partícula está definida por a k v , siendo k una constante. Sabiendo que x = 0 y v = 81 m/s en t = 0 y que v = 36 m/s cuando x = 18 m. Hallar: (a) la velocidad de la partícula cuando x = 20 m, (b) el tiempo que tarda endetenerse. 12. La aceleración de una partícula está definida por

a

kv 2,5 , siendo k una constante. La partícula

parte de x = 0 con una velocidad de 16 cm/s, observándose que cuando x = 6 cm, la velocidad vale 4 cm/s. Halle: (a) la velocidad de la partícula cuando x = 5 cm, (b) el instante en que su velocidad es de 9 cm/s. 13. Cuando t = 0, una partícula de x = 0 con una velocidad v0 y unaaceleración definida por la relación a 5 /(2v0 v) , donde a y v se expresan en m/s2 y m/s, respectivamente. Sabiendo que para t = 2 s es v = 0,5 v0. Halle: (a) la velocidad inicial de la partícula, (b) el tiempo que tarda en detenerse, (c) su posición cuando la velocidad es de 1 m/s. 14. La aceleración de una partícula está definida por a 0, 4(1 kv) , siendo k una constante. Sabiendo que cuando t =0, la partícula está en reposo desde x = 4 m y que cuando t = 15 s, v = 4 m/s. Hallar: (a) la constante k, (b) la posición de la partícula cuando v = 6 m/s, (c) su velocidad máxima. 15. la aceleración de una partícula es a

ksen(

t ) . Si T

tanto la velocidad como la coordenada de posición de la partícula son cero cuando t = 0, hallar: (a) las ecuaciones de movimiento, (b) La máximavelocidad, (c) la posición para t = 2T, (d) la velocidad media en el intervalo de t = 0 hasta t = 2T. 16. Una partícula se mueve sobre el eje x y su posición se define mediante la ecuación

24t )i , donde r y t están en metros y segundos, respectivamente. Cuando t = 1 s la partícula se encuentra a 5 m a la izquierda del origen. Calcule: (a) La velocidad cuando t = 2 s, (b) la aceleración cuando t =...