Cinematica y dinamica mrua

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Laboratorio De Mecánica

Cinemática Y Dinámica

Práctica Número: 1
“Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado”

Objetivos:
Determinar la magnitud de la aceleración de un cuerpo que se desplaza de manera rectilínea sobre un plano inclinado.
Realizar las gráficas (s vs t), (v vs t) y (a vs t) que representan el comportamiento del movimiento de dicho cuerpo.

Antecedentes:Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es otro tipo común de movimiento. En éste. La aceleración a de la partícula es constante, donde la ecuación a=dvdt se convierte en:
dvdt=a=constante
La velocidad v de la partícula se obtiene al integrar esta ecuación:
v0vdv=a 0tdt
v-v0=at
v=v0+at……………………1
Donde v0 es la velocidad inicial. Alsustituir por v en v=dxdt se escribe
dxdt=v0+at
Al denotar mediantes x0 el valor inicial de x en integrar, se tiene

x0xdx=0t(v0+at)dt
x-x0=v0t+12at2
x= x0+v0t+12at2……………………2
También se puede recurrir a la ecuación a=vdvdt y escribir
vdvdt=a=constante
vdv=a dx
Al integrar ambos lados, se obtiene
v0vvdx=x0xxdx
12v2-v02=a(x-x0)
v2=v02+2ax-x0……………………………3

Las tres ecuaciones que sehan deducido ofrecen relaciones útiles entre la coordenada de posición. La velocidad y el tiempo en el caso del movimiento uniformemente acelerado, el sustituir los valores apropiados de a, v0 y x0. En el origen O del eje x debe definirse primero y escogerse una dirección positiva a lo largo del eje; esta dirección se usara para determinar los signos de a, v0 y x0. La Ecuación 1 relaciona v y ty debe utilizarse cuando se desee que el valor de v corresponda a un valor determinada de t, o de manera inversa. La Ecuación 2 relaciona a x y x; la Ecuación 3 relaciona a v y x. Una aplicación importante del movimiento uniformemente acelerado es el movimiento de un cuerpo en caída libre.
Es importante recordar que las tres ecuaciones anteriores pueden utilizarse solo cuando se sabe que laaceleración de la partícula es constante.

Cuestionario

1- Reporte el valor de la magnitud de la aceleración y las ecuaciones obtenidas para: v=v (t) y s=s (t).
La aceleración obtenida del primer experimento fue: a=1.71 ms2 y del segundo a=1.182 ms2.
El cual este valor vario en el segundo experimento porque en el primero el carro debió de llevar un empuje adicional (velocidad), en cambio enel segundo experimento se trató de que partiera con una velocidad igual a cero.
Para el primer experimento θ=10°:
s=0.855t2+0.393t+0.0965
v=1.71t+0.393
Para el segundo experimento θ=10°:
s=0.591t2+0.0308t+0.0991
v=1.182t+0.0308
Para el tercer experimento θ=15°:
s=0.703t2+0.106t+0.0204
v=1.406t+0.106

2. Realice las gráficas (s vs t), (v vs t) y (a vs t) y explique detalladamente si lasgráficas obtenidas representan el comportamiento de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

* Para el primer evento de θ=10° :

En efecto las tres gráficas de este primer evento presentan el comportamiento de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado ya que ten todas las gráficas la aceleración permanece constante y las dos primeras varían con respecto al tiempo einician con una velocidad inicial nula.

* Para el segundo evento θ=10° :
En este segundo evento las gráficas presentan más claramente el MRUA ya que como se presentó al inicio se tomaron precauciones para que no llevara al inicio una velocidad distinta de cero y esto alterara la aceleración que como se dijo es constante en las tres gráficas y las dos primeras posición y velocidad varían respectoal tiempo.

Para este tercer evento las gráficas muestran el comportamiento de cada uno de los parámetros (posición, velocidad y aceleración), el cual se observa que al variar el ángulo de inclinación de la rampa del carro la aceleración aumenta de valor.

3. Con respecto a los valores obtenidos para la rapidez y posición, diga si estos corresponden a los valores acordes con las condiciones...
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