Cinematica

MOVIMIENTO

DISTANCIA Y DESPLAZAMIENTO

La distancia es una cantidad escalar que nos proporciona el espacio recorrido por un móvil o partícula. El desplazamiento es una cantidad vectorial que nos proporciona el espacio existente entre el punto de origen de movimiento y el punto final del movimiento.

VELOCIDAD Y RAPIDEZ

La velocidad de un cuerpo es una cantidad vectorial la cualespecificada por su magnitud, dirección y sentido.
La rapidez de un móvil es una cantidad escalar que nos proporciona la magnitud de la velocidad de un móvil, es decir la rapidez de una partícula es tan solo él modulo del vector velocidad.

Preguntas.

• ¿Puede un cuerpo tener velocidad constante y rapidez variable?
• ¿Puede un móvil tener rapidez constante y velocidad variable?
• ¿Que mide elvelocímetro de un auto?
• ¿Puede un móvil tener velocidad positiva y rapidez negativa?
• ¿Puede un móvil tener rapidez positiva y velocidad negativa?

Marco de Referencia.

Es un punto o región en el espacio desde el cual se analizan los movimientos. Existen 2 tipos de marcos de referencia: los absolutos y los relativos. Un marco de referencia absoluto es el que se encuentra en reposo y unmarco de referencia relativo es el que esta en movimiento.
En sentido estricto, los marcos de referencia absolutos, no existen, pero se realiza la idealización y se considera que la tierra es un marco de referencia absoluto. El marco de referencia mas usual son los ejes de coordenadas “x” y “y”

Velocidad Media e Instantánea.

Se define la velocidad media como el cambio de posición que sufreun móvil en un intervalo de tiempo, es decir es la relación entre el desplazamiento del cuerpo y el tiempo en que lo realiza, matemáticamente esto es:

[pic]

La velocidad instantánea es la velocidad de un móvil en un instante determinado, matemáticamente:

[pic]
Nota: Físicamente la derivada de la distancia con respecto al tiempo es la velocidad instantánea del móvil.

EJEMPLOS

•Un automóvil sale de su punto de partida y mantiene una velocidad prácticamente constante de 60 Km/hr durante 30 min dirigiéndose al este, después cambia de dirección y viaja hacia el noreste con la misma velocidad durante 2 horas y por ultimo vuelve a cambiar de dirección hacia el oeste con la misma rapidez por un espacio de 45 min. Determine cual es la Vm del recorrido.
• Una partícula semueve en una trayectoria circular que tiene un radio de 5 cm. La partícula completa una revolución cada 20 seg. Determinar cual es la velocidad media de la partícula al cabo de un seg. y cual es la velocidad media de la partícula cuando ha recorrido 135º
• La posición de una partícula se mide con una trayectoria dada por la ecuación
[pic]
a) Determine la grafica de la distanciacontra el tiempo de la trayectoria de la partícula durante 4 seg.
b) Determine la velocidad media a los 3 seg.
c) La expresión necesaria para calcular la velocidad instantánea
d) La velocidad instantánea a los 2 y 3 seg. (considere que la distancia esta dada en metros).
Tarea.

• Comparar la rapidez media de las siguientes 2 cosas
1. Se caminan 240 ft conrapidez de 4 ft/s y después se corre otros 240 ft con rapidez de 10 ft/s sobre una pista recta
2. Se camina durante 1 min. con rapidez de 4 ft/s y después se corre otro min. a 10 ft/seg sobre una pista recta.

• Si la posición de un objeto esta dada por la ecuación [pic] en donde d está en cm. y t en seg. Determine:
a) La grafica de d vs. t
b) Lavelocidad media entre t=1 seg y t=3 seg
c) La expresión matemática de la velocidad instantánea
d) La velocidad instantánea en t=1, t=2, t=3 seg.

MOV. RECTILINEO UNIFORME

En el caso de que un móvil tenga una velocidad media igual a la velocidad instantánea de todos los intervalos y que la velocidad instantánea de cada uno de ellos sea la misma, entonces se puede...