Cinematica

UNIDADES TECNOLOGICAS DE SANTANDER
Departamento de ciencias básicas Mecánica

Cinemática
Conceptos La cinemática (del griego kínematos: movimiento) es la parte de la física que se ocupa de las leyes del movimiento. No se ocupa de las causas que producen dicho movimiento sino del estudio matemático con el objeto de obtener una ley que permita predecir el movimiento futuro de una partícula. Elmovimiento trazado por una partícula lo mide un observador respecto a un sistema de referencia. Desde el punto de vista matemático, la cinemática expresa cómo varían las coordenadas de posición de la partícula (o partículas) en función del tiempo. La función que describe la trayectoria recorrida por el cuerpo (o partícula) depende de la velocidad (la rapidez con la que cambia de posición un móvil)y de la aceleración (variación de la velocidad respecto del tiempo). Hacia el 1604, Galileo Galilei hizo sus famosos estudios del movimiento de caída libre y de esferas en planos inclinados a fin de comprender aspectos del movimiento relevantes en su tiempo, como el movimiento de los planetas y de las balas de cañón. Clasificación de los movimientos

Movimiento

Rectilineo

CircularUniforme(MRU)

Uniformemente variado(MRU)

Uniforme(MCU)

Uniformemente variado(MCUV)

Movimiento: es el cambio de posición que experimenta un cuerpo con respecto al tiempo. Desplazamiento: cambio de posición de un cuerpo. Trayectoria: camino que sigue un cuerpo en movimiento. Velocidad: es la distancia recorrida en la unidad de tiempo. Movimiento rectilíneo uniforme: es el que realiza unmóvil que sigue una trayectoria recta.

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MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME (MRU)
Un movimiento es rectilíneo cuando la trayectoria recorrida por el móvil es una recta. Cuando los espacios recorridos en intervalos de tiempo igualesson los mismos, es decir su velocidad es constante (aceleración es cero), decimos entonces que el movimiento es uniforme.

0

1h

2h

3h

4h

0

100

200

300

400

Formulas:

V= t=
Velocidad

V= velocidad X= distancia T= tiempo Unidades: m/s Km/h

X=
Distancia

.

Tiempo

Posición inicial

Derivada de la distancia

V=

Derivada del tiempo

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Ejercicio 1: Interpretar la siguiente gráfica x-t y calcula la velocidad del móvil en cada tramo.
60
espacio (m)

40 20 0 0 10 20 30 tiempo (s) 40 45

Solución: La gráfica representa el movimiento de un cuerpo que tiene lugar en trestramos. Tramo I: MRU, en 10 s recorre 50 m, por tanto v1 =x/t = 50/10 = 5 m/s. Tramo II: El cuerpo permanece detenido durante 30 s a 50 metros del origen. V2 = 0 Tramo III: MRU; el cuerpo regresa al origen en 5 s. v3 = x/t = 50/5 = 10 m/s (pero el sentido de la velocidad es el contrario al del tramo I, ya que regresa al origen)

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Ejemplo 2: Un carro con velocidad constante de 50 km/h va de una ciudad A a una ciudad B, situada a 150 km, y luego regresa a A, con velocidad constante. El tiempo total fue 5 horas. ¿Cuál fue la velocidad durante el recorrido de B a A?

150 50

150 2 75 /

3 Ejemplo 3: Jorge se mueve enlínea recta, los siguientes datos son información de su recorrido. Primero se desplaza hacia la derecha 3 metros en 3 segundos. Luego permanece en reposo por 4 segundos. Después recorre 5metros en la misma dirección en 5 segundos. Y finalmente se devuelve 12 metros en 7 segundos. Todas las velocidades constantes. A. Realice grafica x- t. B. Realice grafica v- t.
V1: 3m/3seg=1m/s

A.

x 8m...