Cinematica

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UNIVERSIDAD DE ATACAMA

FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES
DEPARTAMENTO DE FÍSICA

UNIDAD 2
“CINEMÁTICA”

Introducción
La descripción matemática del movimiento constituye
el objeto de una parte de la física denominada
Cinemática. Tal descripción se apoya en la definición
de una serie de magnitudes que son características
de cada movimiento o de cada tipo de movimiento.

1 Introducción
¿Qué es la cinemática?
La cinemática es la parte de la física que se ocupa de
describir los distintos tipos de movimientos sin
considerar las causas que producen dicho
movimiento.

Concepto de Movimiento
Se dice que una partícula o punto se mueve respecto
a un determinado sistema de referencia si sus
coordenadas de posición, todas o algunas de ellas,
cambian a medida quetranscurre el tiempo. Si las
coordenadas son todas constantes, diremos que el
cuerpo está en reposo respecto a este determinado
sistema de referencia.

2

Conceptos Fundamentales
Sistema de referencia: corresponde a un sistema de
ejes perpendiculares en cuyo punto de intersección
se localiza el punto de referencia u observador del
cual se analiza el movimiento en estudio.

ConceptosFundamentales
Posición: la posición de la partícula corresponde a un
vector que tiene su origen en el punto de referencia y
que determina la posición de la partícula.

Vector Posición

3

Conceptos Fundamentales
Trayectoria: Se denomina así a la longitud de la
curva que queda determinada por todos los puntos
por los que pasa el cuerpo en su movimiento.
Trayectoria 1
A
Trayectoria 2
BConceptos Fundamentales
Posición y trayectoria de un proyectil

4

Conceptos Fundamentales
Desplazamiento: El desplazamiento se define
como el vector cuya dirección es la que va desde la
posición inicial hasta la posición final del movimiento
de la partícula

Conceptos Fundamentales

La figura muestra que dos partículas pueden
moverse entre dos puntos con distintas trayectoriaspero presentar el mismo desplazamiento.

5

Ejemplo
En la siguiente figura se puede observar una
partícula que cambia de posición entre los puntos A
y B. Determinar los desplazamientos a) AC; b) CB y
c) ACB

Ejemplo
Solución:

6

Velocidad Media
Si
una
partícula
ha
experimentado
un

desplazamiento r durante un 
lapso t
, se
define el vector velocidad media vm endicho lapso
como:



r
vm 
t

Velocidad Media
Puesto  que el cuociente 1 t  0
,el
vector vm tiene la misma dirección y sentido que el

vector cambio de posición r .

7

Velocidad Instantánea
En general, la velocidad con que se mueve un
automóvil, un avión o una motocicleta, por ejemplo,
varía de un instante a otro. Ello queda reflejado en
el movimiento de la aguja desus respectivos
velocímetros. El valor que toma de velocidad en un
instante dado recibe el nombre de Velocidad
Instantánea.



r
v  lim
t  0 t

Velocidad Instantánea



Nótese que cuando t  0 la dirección de r se
aproxima a la tangente a la curva.

8

Velocidad Instantánea



Nótese que cuando t  0 la dirección de r se
aproxima a la tangente a la curva.Velocidad Instantánea
En lenguaje diferencial, se tiene que:


 dr
v 
dt

9

Rapidez media e instantánea
Si durante el lapso transcurrido entre t0 y t, es
decir, t , el móvil ha recorrido una distancia S a
lo largo de la curva, se define su rapidez media en
dicho lapso como el escalar:

vm 

S
t

Rapidez media e instantánea
La rapidez instantánea, se define como ellímite de
la rapidez media cuando el intervalo de tiempo
tiende a cero.

v  lim

t  0

S
dS

t
dt

En física la palabra rapidez se utiliza para
representar la magnitud del vector velocidad.

10

Aceleración media e instantánea
El concepto de aceleración tienen que ver con la
rapidez con que una partícula experimenta un
cambio de la velocidad. La definición del vector...