Cinematica

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CINEMATICA
La cinemática es una rama de la física dedicada al estudio del movimiento de los cuerpos en el espacio, sin atender a las causas que lo producen (lo que llamamos fuerzas). Por tanto la cinemática sólo estudia el movimiento en sí.
CARACTERISTICAS DE LOS FENOMENOS MECANICOS
se requiere un sistema de referencia o sistema de coordenadas. La posición queda definida por el radio vectorque une el origen de coordenadas con el móvil. Cuando éste varía de posición, varían sus coordenadas, que van definiendo la trayectoria; sobre ella se toma un punto origen para medir el espacio recorrido s y, por otra parte, se elige una escala de tiempo que permite conocer la posición en cada instante t. Es precisamente la dependencia con el tiempo de todos los parámetros que definen el movimiento,lo que distingue la cinemática de la Geometría, dando lugar a los conceptos fundamentales de velocidadv=ds/dt,o rapidez de cambio del espacio recorrido y de aceleración,j =dv/dt=d2S/dt2,o rapidez de cambio de velocidad.
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME
Movimiento rectilíneo uniforme

Figura 1. Variación en el tiempo de la posición y la velocidad para un movimiento rectilíneo uniforme.
Paraeste caso la aceleración es cero por lo que la velocidad permanece constante a lo largo del tiempo. Esto corresponde al movimiento de un objeto lanzado en el espacio fuera de toda interacción, o al movimiento de un objeto que se desliza sin fricción. Siendo la velocidad v constante, la posición variará linealmente respecto del tiempo, según la ecuación:

donde es la posición inicial del móvilrespecto al centro de coordenadas, es decir para .
Si la ecuación anterior corresponde a una recta que pasa por el origen, en una representación gráfica de la función , tal como la mostrada en la figura 1

MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO
En cinemática, el movimiento uniformemente acelerado (m.u.a.) es aquel en el que la aceleración permanece constante (en magnitiud, dirección y sentido).
Elmovimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) es un caso particular de este tipo de movimiento, cuando la aceleración y la velocidad inicial son colineales, ya que entonces la trayectoria es rectilínea.
Ecuaciones del movimiento
En este tipo de movimiento el vector aceleración permanece constante, esto es, , de modo que a partir de la definición del vector aceleración como derivada delvector velocidad con respecto al tiempo
(1)
se sigue
(2)
siendo la velocidad de la partícula en el instante inicial t=0. Realizando la integración obtenemos
(3)
y ordenando los términos
(4)
Procediendo a una nueva integración se obtiene el vector de posición
(5)
donde el vector representa, como en el caso anterior, el vector de posición de la partícula en el instante t=0.Sustituyendo en esta expresión el vector velocidad anteriormente determinado, tenemos
(6)
e integrando y ordenando términos
(7)
De acuerdo con la ec. [5], la velocidad de la partícula se encuentra siempre en el plano definido por los vectores y . Del mismo modo, la ec. [7] nos indica que el vector permanece siempre en ese mismo plano. Así, llegamos a la conclusión de que en el movimiento conaceleración constante la trayectoria de la partícula está situada en un plano (plano osculador), tal como se ilustra en la figura.

Movimiento uniformemente acelerado con trayectoria parabólica
Se pueden presentar los siguientes casos:
* Si la velocidad inicial es nula, o sea , la ec. [7] se reduce a
(8)
de modo que la trayectoria es rectilínea y el sentido del movimiento es el de la aceleraciónconstante , ya que el vector desplazamiento tiene siempre la dirección del vector aceleración. Obviamente, se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
* Si los vectores y , tienen la misma dirección, entonces la trayectoria es rectilínea y el movimiento será rectilíneo uniformemente acelerado o retardado según que los sentidos de ambos vectores sean iguales u opuestos....
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