Cinematica

GUIA DE EJERCICIOS DE CINEMATICA

RELACIONES GRAFICAS ENTRE [pic]

La figura es la grafica x-t de un movil que se desplaza a lo largo del eje +x, su forma nos muestra que es un movimientovariable en el tiempo. En ella observamos que la pendiente en cada punto de la curva no es constante o su equivalente tiene una velocidad variable En lo que respecta a nuestro estudio la velocidadtendrá una variación uniforme o su equivalente el movimiento debe ser con aceleración constante En este enfoque la velocidad y la aceleración obtenido de la grafica x-t podrán tener una representaciónequivalente como se muestra en las curvas de mas abajo. Para un análisis mas comprensible de estas situaciones se requiere del manejo de derivadas e integrales

Derivadas e Integrales comooperadores matemático
El concepto del operador derivada ([pic]) que se le “de y a de x” puede ser obtenido de la pendiente de una curva, [pic]: si
La pendiente se escribe [pic],
esto es la derivadaes equivalente al valor de la pendiente en un punto de la curva.

En las figuras de abajo la pendiente en los puntos P y Q es cero en el primer grafico
y un valor distintote cero en el segundografico

De [pic]= 0 o su equivalente m =[pic]=0 lo que indica una linea horizontal que pasa por los puntos P- Q

En cambio en el segundo grafico la variación en el eje y, [pic]o su equivalente[pic]

[pic]

El concepto del Operador Integral [pic] que se le: “la integral de [pic], dex” o de cualquier variable por ejemplo el tiempo “t” puede comprenderse como el equivalente a un áreabajo la curva.

Sabemos que el area la calculamos como ancho por altura , en el grafico de mas abajo,
[pic]
El área total bajo la curva va a ser la integral de la función a integrar [pic]
Lasfiguras muestran el resultado geométrico de la integración de una función en el tiempo.

Formulas de derivadas e Integrales
Derivadas
[pic]

Tabla de Integrales
[pic]

[pic]

[pic][pic]...