Cinetica del cuerpo rigido

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  • Publicado : 22 de noviembre de 2010
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Se consideran cuerpos rígidos que tiene la liberta de moverse bajo la acción de fuerzas aplicadas
1 FUERZAS EFECTIVAS: Hay que recordar primero que un cuerpo rígido consiste en un gran número de partículas. Se encontró que las fuerzas efectivas de las partículas que forman el cuerpo son equivalentes a un vector m.a fijo en el centro de masa G del cuerpo y a un par de movimiento Iα. Alpercatarnos de que las fuerzas aplicadas son equivalentes a las fuerzas efectivas se escribe:
∑ fx= ma█(@x)^ ∑ fy= ma█(@y)^ ∑ fMG^= Iα
Donde a ⃑x y a ⃑y son las componentes X y Y de la aceleración del centro de la masa G del cuerpo y a es la aceleración angular de este mismo.
Es importante advertir que cuando se usan estas ecuaciones, los momentos de las fuerzas aplicadas deben calcularse conrespecto al centro de masa del cuerpo.
Sin embargo usted aprenderá un método mas eficiente de solución basado en el uso de la ecuación de diagramas de cuerpo libre.

2 ECUACION DE DIAGRAMAS DE CUERPO LIBRE: El primer paso en la solución de un problema debe ser dibujar una ecuación de diagramas de cuerpo libre.
Una ecuación de diagramas del cuerpo libre consiste: en dos diagramas querepresentan dos sistemas equivalentes de vectores. En el primer diagrama deben mostrarse las fuerzas que se ejercen sobre el cuerpo, incluyendo las fuerzas aplicadas, las reacciones en los soportes y el peso del cuerpo. En el segundo diagrama es necesario indicar el vector (m.a) ⃑ y el par Iα que representan las fuerzas efectivas.

El uso de una ecuación de diagramas de cuerpo libre: permite sumarcomponentes en cualquier dirección y sumar momentos alrededor de cualquier punto. Al escribir las ecuaciones de movimiento necesarias para resolver un problema determinado es posible seleccionar una o más ecuaciones que incluyen una sola incógnita. Al resolver primero estas ecuaciones y sustituir los valores obtenidos para las incógnitas en las ecuaciones restantes se obtendrá una solución massimple.

3 MOVIMIENTO PLANO DE UN CUERO RIGIDO.
Los problemas que se tendrán que resolver entraran dentro de las siguientes categorías:
CUERPO RIGIDO EN TRASLACION: para un cuerpo en traslación la aceleración angular es 0. Las fuerzas efectivas se reducen al vector mα aplicado en el centro de masa
CUERPO RIGIDO EN ROTACION CENTROIDAL. Para un cuerpo en rotación centroidal la aceleración delcentro de masa es 0. Las fuerzas efectivas se reducen al par Iα.

CUERPO RIGIDO EN MOVIMIENTO PLANO GENERAL. Es posible considerar el movimiento plano general de un cuerpo rígido como la suma de una traslación y una rotación centroidal. Las fuerzas efectivas son equivalentes al vector (m.a) ⃑ y al par Ia.

4 MOVIMIENTO PLANO DE UN SISTEMA DE CUERPO RIGIDOS.
Es necesario dibujar primero unaecuación de diagramas de cuerpo libre que incluya todos los cuerpos rígidos del sistema. Un vector (m.a) ⃑ y por la Iα se aplican a cada uno de los cuerpos. Sin embargo las fuerzas que ejercen los diferentes cuerpos del sistema pueden omitirse puesto que ocurren en fuerzas iguales y opuestas.
Si no intervienen más de tres incógnitas es posible emplear esta ecuación de diagramas de cuerpo libre ysumar las componentes en cualquier dirección, así como los momentos alrededor de cualquier punto para obtener ecuaciones que puedan responderse respecto a las incógnitas deseadas.

Si intervienen mas de tres incognititas será necesario dibujar una ecuación de diagramas de cuerpo libre independiente para cada uno de los cuerpos rígidos del sistema, se tienen que incluir tanto las fuerzas internascomo las externas en cada una de las ecuaciones de diagramas de cuerpo libre y es necesario tener cuidado para representar con vectores iguales y opuestas las fuerzas que dos cuerpos ejercen entre si.

En esta lección se considero el movimiento plano de cuerpos rígidos bajo restricciones. Se encontró que los tipos de restricciones implicadas en problemas de ingeniería varían de...
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