Cinetica Del Cuerpo Rigido

Traslación
Un cuerpo está en traslación si  todas las partículas (puntos) que lo componen  describen la misma trayectoria.  La traslación puede ser rectilínea o curvilínea. [Fig. 3-1].
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(a) Traslación rectilínea  |
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(b) Traslación curvilínea |
Figura 3-1 |
Una característica del movimiento de traslación es que cualquier recta, considerada como perteneciente al cuerpo, permanecesiempre en la misma dirección. Esto se puede apreciar en la figura 3-1 donde la recta AB es paralela a la recta A’B’.

Consideremos dos puntos A y B de un cuerpo en traslación, [Fig. 3-5]
| La posición de A y B con respecto a un sistema xy de referencia se representan por medio de los vectores de posición  y  respectivamente, y la posición de B con respecto de A por .  Como   se tiene  que |Figura 3-5 | |
 
 Donde  ,  y  representan las derivadas con respecto del tiempo de los vectores,  y  respectivamente.  Puesto que en un movimiento de traslación  no varía entonces  es cero; por consiguiente y como, en traslación
| [3-1] |
Es decir, en traslación, todos los puntos de un cuerpo tienen la misma velocidad. De otra parte, la aceleración de B es:

Donde,  y  representan lasegunda derivada con respecto del tiempo de los vectores,  y  respectivamente.  Como  es cero, entonces
| [3-2] |
Entonces, en traslación las aceleraciones  de todos los puntos de un cuerpo también son iguales. De las consideraciones anteriores con respecto a ,
Se puede postular que las derivadas respecto al tiempo de un vector que pertenece a un cuerpo en traslación son cero
| [3-3] |Movimiento general en el plano
 
El movimiento de un cuerpo rígido que teóricamente se puede considerar, como la composición de dos movimientos simultáneos, uno de traslación y el otro de rotación a una velocidad angular w alrededor de un eje movible perpendicular al plano de movimiento, y que puede representarse en el plano, recibe el nombre de movimiento general en el plano. Un ejemplo típico esel movimiento de un neumático rodando sobre una carretera, en cada instante rota, y también se traslada, el eje de giro alrededor del cual rota el neumático, ocupa una posición diferente en cada instante (es móvil).
 
Considérese que un bloque de largo L, ancho E y altura H se encuentra en el primer octante de un sistema de referencia cartesiano, uno de sus vértices coincide con el origen y laarista de la base del bloque está adyacente al eje X. Se requiere mover el bloque  a una posición en la que: el vértice que coincidía con el origen debe estar en el plano X – Y, en la posición (8, 3, 0) y el largo del bloque debe estar paralelo al eje Y.
 

Figura 14. Movimiento general en el plano de un bloque sobre el plano vertical x – y.
 
Teóricamente el movimiento se puede realizargirando primeramente el bloque alrededor del vértice que es origen un ángulo de 90°, y con un movimiento de traslación en trayectoria rectilínea horizontal sobre el plano Z- X, se traslada el bloque hasta que el vértice que era origen este en la posición (8, 0, 0) y finalmente con otro movimiento de traslación en trayectoria rectilínea vertical hacia arriba se traslada el bloque hasta que el vérticeque era origen llegue al punto (8,3,0).

En la realidad, el ingeniero mecánico puede diseñar un mecanismo para mover al bloque de su posición inicial y lo lleve a su posición final, pudiendo conceptualizar en cada instante durante la trayectoria del bloque dos movimientos simultáneos, uno de rotación alrededor de un eje movible perpendicular al plano de movimiento y el otro de traslación; talproceso cinemático sujetará al bloque a un movimiento general en el plano.

Para dictaminar si este movimiento se puede representar en un plano, se elige uno de los planos del bloque, por ejemplo, el plano ABCD y se realiza con él, hipotéticamente todo el proceso que se realizo con el bloque, si lo satisface 100% se concluye que; el movimiento del bloque se puede representar en un plano.

Al...