Circuito

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Definiciones De Circuitos De Segundo Orden
DEFINICIONES DE CIRCUITOS DE SEGUNDO ORDEN

I. ¿Que es la ecuación característica?
a. La ecuación característica: es una ecuación de segundogrado y de acuerdo al valor de su discriminante podremos tener las siguientes tres soluciones para sus raíces.

II. ¿Cuales son las Raíces de la ecuación característica, Frecuencias naturales,valores característicos o eigenvalores?

a. Raíces de la ecuación característica :
* R1 y R2 raíces reales y distintas, por lo tanto:
* R1 y R2 raíces reales e iguales, por lo tanto:
* R1y R2 raíces complejas conjugadas, por lo tanto:
b. Frecuencias naturales :

Caso | Frecuencias naturales |
Sobreamortiguado | S1,S2=-α±α2-w02 |
Criticamenteamortiguado | S1,S2= -α |Subamortiguado | S1,S2= -α±jw02-α2= -α±wj |

c. Valores característicos

Dado que la ecuación característica de segundo orden en nuestro circuito es una ecuación cuadrática, sabemos que hay dosraíces, digamos S1 , S2 denominados valores característicos o valores propios. Solo existen tres posibilidades para estos valores característicos:

* Ambos valores característicos son númerosreales con S1 ≠ S2

* Ambos valores característicos son números reales con S1 = S2

* Ambos valores característicos son números complejos con S1 =-α-wj y S2 =-α+wj donde αy w son números reales y j=-1

III. ¿Qué es frecuencia resonante o frecuencia de resonancia?

Cuando S1 , S2 no son iguales la solución de la ecuación diferencial de segundo orden para t >0 es:

υn=A1es1t+A2es2t

Las raíces de la ecuación característica pueden reescribirse como:

S1=-α+α2-w02

S2=-α-α2-w02

Donde α= 1(2RC) y w02= 1(LC) . Normalmente, w0 se llamafrecuencia resonante o frecuencia de resonancia.

IV. ¿Que es frecuencia de amortiguamiento?

Las raíces complejas generan una respuesta de tipo oscilatorio se define la raíz cuadrada...
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