Circuitos de c.a. y resonancia en un circuito rlc

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Introducción
La impedancia es la propiedad que tiene un componente para limitar el paso de corriente a través de un circuito. Normalmente nos referimos a ella como impedancia compleja, y consta de resistencia (afectada por la componente continua de la señal) y reactancia (afectada por la componente alterna). Se mide en ohmios. Cuando se habla de la curva de impedancia, se refiere a cómo varía elmódulo de la misma respecto a la frecuencia. En una electrónica de reproducción o amplificación, la curva de impedancia suele ser muy plana en el rango de frecuencias audible, no así en un altavoz, la cual está compuesta de la curva de impedancia del recinto, de los transductores y del filtro divisor de frecuencias (esto último en caso de un altavoz pasivo). Las subidas en la curva se deben areactancias inductivas y las bajadas a reactancias capacitivas. Cuando se conecta un circuito RLC (resistencia, bobina y condensador) en serie, alimentado por una señal alterna (fuente de tensión de corriente alterna), hay un efecto de ésta en cada uno de los componentes. En el condensador aparecerá una reactancia capacitiva, y en la bobina una reactancia inductiva

Desarrollo
Material Utilizado· Se arma el primer circuito como se muestra en la siguiente figura.

I(A) 0.45

V(V) 127.7

R(Ω) 283.7

El valor de la resistencia (R) lo calculamos como se muestra a continuación:
R= R= V I 127.7V 0.45 A
R = 283.7W

2

1. ¿A que se reduce e valor de Z? El valor de Z que es la impedancia es igual al valor de la resistencia por lo tanto se dice que:
Z =R V Z= I

2. De larespuesta anterior, podemos decir que la impedancia (Z) Al conocer lo anterior podemos decir que la impedancia (Z) en el circuito tiene un valor de:
Z = 283.7W

·

Se arma el segundo circuito como se muestra en la siguiente figura.

A continuación se muestran los valores obtenidos:
I = 0. 4 A V = 121.1V V = 15.7V

← Voltaje foco ← Voltaje bobina

1. Apartir de los valores medidos de I y V,calcule Z
Vb I 15.7V Zb = 0.4 A Zb =

Z b = 39.25W ← Impedancia bobina

3

Vl I 121.1V Zl = 0.4 A Zl =

Z l = 302.75W ← Impedancia foco

Z = Zl + Zb

Z = (39.25W ) + (302.75W )
Z = 342W

2. Apartir de los valores medidos de I y Vl , calcule Rl y compárela con el valor del primer caso.
Rl = Vl I

Rl =

121.1V 0.4 A

Rl = 302.75W

Ahora comparamos el valor que se acaba deobtener con el valor del primer caso.
R = . 7W 283
Rl =302.75W

Como se puede observar el valor que se acaba de obtener es mayor que el del valor del primer caso y esto se debe a que se aumento el voltaje lo cual intervino en la resistencia del circuito. 3. La resistencia del circuito es R = Rl + Rb utilizando los valores calculados anteriormente, calcule la reactancia inductiva ( X L ). R = Rl+ Rb

R = (39.25W ) + (302.75W )
R = 342W

4

Ahora calculamos la Reactancia Inductiva ( X L )
XL = Vb I

XL =

15.7V 0. 4 A

X L = 39.25W
4. Determine el valor de la inductancia (L). Para calcular el valor de la inductancia realizamos lo siguiente:

X L = wL
L= XL w

Y sabiendo que w = 2p f sustituimos L= XL 2p f

Y sabiendo que f =

1 2p Lc

sustituimos

L=

XL æ1 ö 2p ç ÷ ç ÷ è 2p Lc ø XL æ 1 ö ç ÷ ç ÷ è Lc ø

L=

Ahora sustituimos los valores que nos indica la formula anterior.

L = 360mH C = 4mF X L = 39.25W

5

L=

39.25W æ ç ç è

(

ö ÷ -4 -6 3.6 x10 H 4 x10 F ÷ ø 1

)(

)

L=

39.25W æ 1 ç ç -9 2 è 1.44 x10 s
39.25W 1 æ ö ç -5 ÷ è 3.79 x10 s ø

ö ÷ ÷ ø

L=

L=

39.25W (26352.31 1s )

L = 1.48 x10 -3 H
5. En estecaso ¿como es la intensidad luminosa comparada con el caso anterior? La intensidad luminosa disminuyo en comparación al caso anterior. · Se arma el tercer circuito como se muestra en la siguiente figura.

A continuación se muestran los valores obtenidos:
I = 0.25 A V = 34.2V V = 122.2V

← Voltaje foco ← Voltaje capacitor

6

1. Determinar la impedancia del circuito
Zc = Vc I 122.2V Zc...
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