Circuitos digitales

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UNIVERSIDAD DE CORDOBA

GUIA DE
APRENDIZAJE
13/02/2015

FACULTAD DE INGENIERIAS
PROGRAMA DE INGENIERIA DE SISTEMAS
ARQUITECTURA DEL COMPUTADOR
Unidad II : Circuitos Digitales Temas: Algebra de Boole Y Teorema de
Morgan, Diseño y Reducción de Circuitos.

Versión 1.0

Semestre:
VIII

OBJETIVOS:
1. Analizar y comprender las compuertas lógicas para construcción de circuitos
digitales.
2. Aprender adiseñar y reducir circuitos mediante el álgebra booleana. con bits.

METODOLOGIA:
Esta guía puede ser desarrollada en grupos del proyecto de aula. Se deben entregar lo
solicitado en cada punto y en la fecha indicada.

DESARROLLO:
Todos los sistemas digitales funcionan de manera binaria, los voltajes de entrada y salida
son (dependiendo de su valor), separados en tres bloques:
1. Estado ALTO (1)Entre 2 y 5V, Suponiendo que la alimentación de 5V.
2. Estado BAJO (0) Entre 0 y 0.8V, Suponiendo que la alimentación de 5V.
3. Estado Indefinido (Cualquier voltaje entre 0.9 y 1.99V).
(Estos valores pueden variar dependiendo la tecnología utilizada en las compuertas)
Para el manejo de sistemas digitales, Solamente los primeros dos bloques son útiles, ya
que el tercer bloque nunca podría utilizarse,ya que produciría salidas inestables o
aleatorias. Debido a que sólo existen dos posibles estados de voltaje, el álgebra Booleana
es la herramienta ideal para el desarrollo, análisis y reparación de sistemas digitales.

M. Sc. Milton Hernández Zakzuk

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Ing. Daniel Sánchez Gil
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PROGRAMA DE INGENIERIA DE SISTEMAS
ARQUITECTURA DEL COMPUTADOR
UnidadII : Circuitos Digitales Temas: Algebra de Boole Y Teorema de
Morgan, Diseño y Reducción de Circuitos.

GUIA DE
APRENDIZAJE
13/02/2015

Versión 1.0

Semestre:
VIII

ALGEBRA DE BOOLE Y TEOREMA DE MORGAN

El álgebra booleana es la teoría matemática que se aplica en la lógica combinatoria. Las
variables booleanas son símbolos utilizados para representar magnitudes lógicas y
pueden tener sólo dosvalores posibles: 1 (valor alto) ó 0 (valor bajo).
El álgebra de Boole permite simplificar las combinaciones que utilizan demasiadas
puertas lógicas; cumple con las siguientes reglas; donde A y/o B es una variable o una
expresión:

Primer Teorema De Morgan
El complemento de un producto de variables es igual a la suma de los complementos de
las variables. De forma equivalente:
El complemento de dos omás variables a las que se aplica la operación AND es
equivalente a aplicar la operación OR a los complementos de cada variable.
• Fórmula para expresar el teorema para dos variables:
Segundo Teorema De Morgan
El complemento de una suma de variables es igual al producto de los complementos de
las variables. De forma equivalente:
M. Sc. Milton Hernández Zakzuk

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Ing. Daniel Sánchez Gil
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PROGRAMA DE INGENIERIA DE SISTEMAS
ARQUITECTURA DEL COMPUTADOR
Unidad II : Circuitos Digitales Temas: Algebra de Boole Y Teorema de
Morgan, Diseño y Reducción de Circuitos.

GUIA DE
APRENDIZAJE
13/02/2015

Versión 1.0

Semestre:
VIII

El complemento de dos o más variables a las que se aplica la operación OR es
equivalente a aplicar la operación AND a loscomplementos de cada variable.
• Fórmula para expresar el teorema para dos variables:

Teoremas De Morgan para Más de Dos Variables
Los Teoremas De Morgan se aplican también a expresiones en las que existen más de
dos variables:

DISEÑO Y REDUCCIÓN DE CIRCUITOS

Simplificación de Expresiones Lógicas
El objetivo del diseño y simplificación de expresiones lógicas es reducir la expresión al
menor númeroposible de términos. Las expresiones lógicas se pueden simplificar
utilizando los teoremas anteriores.

M. Sc. Milton Hernández Zakzuk

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Unidad II : Circuitos Digitales Temas: Algebra de Boole Y Teorema de
Morgan, Diseño y Reducción de Circuitos.

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