Circuitos lrc

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Circuito electrico LCR

COMPONENTES:

Generador: Proporciona energia al circuito electrico. Puede hacerlo en forma de C.C. o de c.a.

Resistencia Simbolo R: Presente en todo circuito electrico extrae energia del sistema al exterior del mismo según:

E = I2 . R . t R en Ohmios R = U / I

Inductancia Simbolo L: Generalment en forma de bobina, acumula energia en forma magneticasegún:

e.e.m. = I2 . L L en Henrios L = P / I2

Capacidad Simbolo C: Generalmente en forma de condensador, acumula energia en forma electroestatica según:

e.e.s. = U2 . C C en Faradios C = P / U2

REACTANCIA

La reactancia de un condensador o de una bobina es un valor expresado en óhmios.

Su valor se calcula:

Reactancia inductica: XL = 2 · π · f · L

Reactanciacapacitativa: XC = 1 / 2 · π · f · C

Cuando a la entrada del circuito se le aplica una c.a. con frecuencia variable, cada componente reaccionará de una forma distinta:

Si la frecuencia aumenta: Si la frecuencia disminuye:

El valor XL aumenta. El valor XL disminuye

El valor XC disminuye. El valor XC aumenta

El valor de R permanece constante. El valor de R permanece constanteEn un circuito LCR cada componente tiene un comportamiento especifico:

Inductancia L: El potencial uL será: uL = iL . XL

Capacidad C: El potencial uC será: uC = iC . XC

Resistencia R: El potencia uR será: uR = iR . R

CIRCUITO RESONANTE:

Un circuito puede entrar en resonancia si en el mismo existen:

Un generador de c.a. G

Uncondensador C

Una bóbina L

En todo circuito existe resistencia, que extrae energia del sistema al exterior del mismo.

El simbolo de la resistencia es R. En este caso se conoce por un circuito: LCR

Hay dos formas tipicas de circuitos resonante:

Circuito resonante serie Circuito resonante paralelo.
[pic]   [pic]

Analogia para LC sin perdidas (Caso ideal)
|Circuito serieen ressonancia: |Circuito paralelo en resonancia: |
|LC pueden considerarse como un interruptor cerrado en serie con la |LC pueden considerarse como un interruptor abierto en serie con la |
|resistencia. |resistencia.|
|Toda la corriente Ig pasará por R. |No pasará corriente por R . |
|En esta condicion, Ur = Eg |En esta condicion, Ur = 0 |

RESONANCIA

Para una frecuencia determinada del generador, hay unos valores de LC especificos, por loscuales el circuito entra en resonancia:

[pic]

A esta frecuencia, los valores de ambas reactancias se igualan:

XL = XC

En L se acumula potencia según : PL = iL2 . XL

En C se acumula potencia según: PC = uC2 / XC

En condicion de resonancia, la energia acumulada en L y C será maxima.

Nota: En el conjunto LC se acumula una cierta cantidad de energia, por lo que estoscircuitos se conocen tambien com “circuito tanque” por su capacidad de almacenar esta energia.

La cantidad de energia acumulada depende del factor de calidad del circuito Q.

El factor de calidad del circuito depende del factor de calidad de cada componente L y C.

En el caso de una bobina, seria: QL = XL / RL (RL Perdidas resistivas en L)

En el caso de un condesador seria: QC = XC/ RC ( RC Perdidas resistivas en C)

Hay un concepto que es el ancho de banda (BW) o margen de frecuencias. BW = f / Q

Observaciones: Para averiguar la frecuencia de resonancia en el circuito de resonancia serie, habría que hacer un “barrido de frecuencias” con el generador, midiendo al mismo tiempo la tensión en R:

A la frecuencia de resonancia:

Serie: Maxima tension en R...
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