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Ejemplo: Expresar la función F = A+B’C en una suma de miniterminos.
F= A+B’C F(A,B,C) A= A(B+B’) = AB+AB’
= AB(C+C’) + AB’(C+C’)
= ABC + ABC’ + AB’C +AB’C’B’C = B’C (A+A’)
= AB’C + A’B’C
F = ABC+ABC’+AB’C+AB’C’+AB’C+A’B’C F = A’B’C+AB’C’ +AB’C+ABC’+ABC F = m1+ m4+m5+ m6+ m7 F(A,B,C)=SUM(1,4,5,6,7)
La sumatoria representaal operador OR que opera en los términos y números siguientes son los minitérminos de la función.
Las letras entre paréntesis que siguen a F forman una lista de las variables en el orden tomadocuando el minitérmino se convierte en un término AND.
Producto de los maxitérminos.
Para expresar una función booleana como un producto de maxitérminos, primero debellevarse a una forma de términos OR. Esto es posible al uso de la ley distributiva; esto es si x+yz = (x+y) (x+z); para cualquier variable perdida x en cada término se opera a OR con xx’.
Ejemplo:
F =(x’+y) (x+z) (y+z) (x’+y) = x’+y+zz’
= (x’+y+z) (x’+y+z)
(x+z) = x+z+yy’
= (x+y+z) (x+y’+z)
(y+z) = y+z+xx’
=(x+y+z) (x’+y+z)
F = (x’+y+z) (x’+y+z’) (x+y+z) (x+y’+z) (x+y+z) (x’+y+z) F = (x’+y+z) (x’+y+z’) (x+y+z) (x+y’+z) F = (x+y+z) (x+y’+z) (x’+y+z) (x’+y+z’)
M0 M2M4 M5
F(x,y,z) = PI(0,2,4,5)
El operador PI denota la operación AND de maxitérminos; y los números son los maxitérminos de la función.
Conversión entre formas canónicas.El complemento de una función expresada como suma de minitérminos es igual a la suma de los minitérminos perdidos de la función original.
Ejemplo:
F(A,B,C) = SUM(1,4,5,6,7)F’(A,B,C) = SUM(0,2,3) = m0+m2+m3
Si obtenemos el complemento de F’ porque el teorema de D’Morgan se obtiene F en una forma diferente.
(F’)’ = (m0+m2+m3)’ = m0′.m2′.m3′ = M0 . M2 . M3 = PI(0,2,3)...
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