Circuitos

El circuito mostrado en la figura 1. Alcanza el estado estacionario con el interruptor cerrado.
i

R
RL1

L1
K

Figura 1

Condiciones para determinar ee(0-).

1. Excitaciónconstante e independiente.
2. Estado estacionario.
3. Resistencia no redundante.
4. No hay anillos formados por inductancias y fuentes de voltaje.
5. no hay fuentes formadas por capacitanciasy fuentes de corriente.

Por lo tanto se puede reducir el circuito mostrado en la figura 2.

Figura 2

V= VR + VRL1

V= i* (R+RL1)

IL1(0-)= V
R+RL1

VRL2=0 por lo tantoiRL2(0-)=0

a. K se abre. Tomando este instante como referencia (t=0) determinar i(t) y la constante de tiempo т1.

Figura 3.
En la figura 3 podemos observar un corte impropio, por lo tandoen circuito reducido es:

Figura 4
IL1(0+)=iL2(0+)

ФL(0+)= ФL(0-)

L1*iL1(0+)+L2*iL2(0+)= L1*iL1(0-)+L2*iL2(0-)

(L1+L2)* iL1(0+)= L1*V
R+R1

iL1(0+)=iL2(0+)= L1 *V
(R+R1)* (L1+L2)

Entonces

V= (R+RL1+RL2)*i+(L1+L2) di
dt

la solución a la homogénea asociada es
-((R+RL1+RL2)/(L1+L2))*t
Ih(t)= K1e
Ip(t))= V
R+RL1+RL2
i(t) = ih(t) + ip(t)


- ((R+RL1+RL2)/(L1+L2))*t

i(t)= L1 * V - V+ V
(R+R1)* (L1+L2) R+RL1+RL2 e R+RL1+RL2

Т1 = L1 + L2
R+RL1+RL2

b. Después de que elcircuito alcanza el régimen permanente con k abierto, éste se cierra. Determiner i(t) y la constante de tiempo т2 para el circuito formado por los elementos V, R, RL1 y L1; y la constante de tiempo т3para el circuito formado por los elementos RL2 y L2

Figura 5
El circuito de la figura 5 se puede reducir por que cumple las cinco condiciones.

Figura 6.
De la figura 6 se obtiene que:...