Circulo de Mohr

Escuela Industrial Superior

Carrera: Construcciones.

Anexa a la Facultad de Ingeniería Química.

Cátedra: Resistencia de Materiales.

Tensión De Corte Máxima.
Mohr supone (como lo demuestra la experiencia) que el mecanismo de la falla de los sólidos depende
no solo de las tensiones de corte sino que influyen también las tensiones normales en el plano de deslizamiento o de fractura.Mohr hace un planteo fenomenológico, es decir, basado en la descripción lógica del fenómeno.
Este planteo no contiene hipótesis sobre los estados límites, sino que se basa en la sistematización
lógica de los resultados de los ensayos.
Para su teoría utiliza el siguiente concepto:
“Para el estado límite, la tensión tangencial en el plano de fractura o escurrimiento alcanza un valor
límite, quees función de la correspondiente tensión normal y de las características del material”.
Es una teoría más general que las anteriores por cuanto es aplicable tanto a materiales dúctiles como a
materiales frágiles.

Fundamento De La Teoría
Suponiendo que se dispone de una máquina de ensayos que permite aplicar a una probeta cualquier
estado tensional y variar luego progresivamente todas suscomponentes en la misma proporción.
Se escoge entonces un cierto estado tensional y se hace crecer en la misma proporción las tres tensiones principales
dúctil.

1, 2 y 3 hasta alcanzar la rotura si es un material frágil, o el comienzo de la fluencia si es

Alcanzado ese estado se dibuja la circunferencia principal de Mohr (que depende solo de

1 y 3 y no

de 2) (ver figura).
Serealiza luego otro ensayo a otra probeta del mismo material, pero sometida a otro estado tensional,
aumentando del mismo modo las tensiones principales hasta alcanzar la rotura o fluencia según corresponda y
se dibuja la correspondiente circunferencia principal de Mohr para ese nuevo estado.
Repitiendo el proceso para otros estados de tensiones, se obtendrá una familia de circunferencias límite,que corresponden a todos los estados de rotura o fluencia, según el tipo de material.
Se traza luego la curva envolvente de la familia de circunferencias que corresponden a la rotura o
fluencia del material, la que se denomina “envolvente de Mohr” o “Curva de resistencia intrínseca del material”.
La forma de la envolvente depende de las propiedades del material y es una característica mecánicade éste.
Se puede demostrar que la máxima tensión de corte se produce en el plano bisector de los dos planos
a los que le corresponden la máxima tensión σ1 y la mínima tensión σ3. Como se conocen las tensiones principales resulta sencillo calcular σ máx. Cuando se analice el estado tensional doble, se demostrará como se
evalúa σmáx. Utilizando entonces las tensiones extremas σ1, σ3 se obtiene:Para el plano de la máxima tensión de corte, la tensión normal será:

A continuación se presenta un ejemplo de un estado tensional y su correspondiente circulo de Mohr.

Repaso: Corte - Circulo de Mohr

VILLALBA, Luis

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Cátedra: Resistencia de Materiales.

Lasolución gráfica de Mohr es una representación de las ecuaciones analíticas que sirve alternativamente como croquis guía a los cálculos numéricos.
Dada la sencillez de las expresiones analíticas el método gráfico no ofrece una ventaja manifiesta sobre el método analítico, pero su croquis permite una rápida visualización de las tensiones que ocurren en los
diferentes planos que pasan por el punto,como así también la localización inmediata de los valores máximos y
de las direcciones principales.
La circunferencia de Mohr es el lugar geométrico de los puntos cuyas coordenadas representan las
tensiones que ocurren en todos los planos inclinados que pasan por un punto de un sólido cargado. Las abscisas de los puntos de la circunferencia representan tensiones normales y las ordenadas las...