Circulo unitario

TRIGONOMETRIA





La palabra “trigonometría” se deriva de dos palabras griegas que se combinan para referirse a la medida de triángulos, es decir, a la medida de los lados y ángulos de untriángulo. Hiparco, un astrónomo nacido en Bitina (región en el Asia Menor) es considerado como el fundador de la trigonometría. La trigonometría tiene sus aplicaciones en la navegación, electrónica,ingeniería, ciencias físicas.





Círculo unitario y puntos circulares



Las funciones circulares que estudiaremos se basan en una función cuyo dominio es el conjunto de los númerosreales y el recorrido es el conjunto de puntos del círculo unitario. El círculo unitario es un círculo de radio 1 con centro en el origen del sistema de coordenadas, esto es, el punto (0,0) y suecuación es x2 + y2 = 1.



Cada número real de la recta numérica se asocia con las coordenadas de un punto en el círculo unitario llamado punto circular. Para eso, primero asumimos que la rectanumérica tiene la misma escala que la del círculo unitario. Luego, localizamos el 0 en la recta numérica de manera que coincida con el punto (1, 0) en la unidad del círculo. Entonces, el eje real positivose enrolla en sentido contrario a las manecillas del reloj y el eje real negativo se enrolla en el sentido de las manecillas del reloj. De manera, que cada número real de la recta real se asocia conun sólo punto circular del círculo unitario. En la página 340 del texto puedes observar la forma en que se enrolla la recta al círculo unitario.



Como el radio del círculo unitario es 1,entonces la circunferencia del círculo es:





Así que un cuarto, una mitad y tres cuartos de la circunferencia son respectivamente:











De manera que, los puntoscirculares correspondientes en los ejes coordenados son:





Nota:...