circulo


Círculo
Para otros usos de este término, véase Círculo (desambiguación).


Círculo.
Un círculo, en geometría, es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que una cantidad constante, llamada radio. En otras palabras, es la región del plano delimitada por una circunferencia y que posee un área definida.1
En castellano,la palabra círculo tiene varias acepciones, y se utiliza indistintamente círculo por circunferencia, que es la curva geométrica plana, cerrada, cuyos puntos son equidistantes del centro, y sólo posee longitud (es decir, el perímetro del círculo).2 "Aunque ambos conceptos están relacionados, no debe confundirse la circunferencia (línea curva) con el círculo (superficie)."3
Índice [ocultar]
1Etimología y término actual
1.1 Puntos
1.2 Segmentos
1.3 Rectas características
1.4 Ángulos
1.5 Curvas
1.6 Superficies
2 Características
2.1 Perímetro del Círculo
2.2 Área del círculo
2.2.1 Área del círculo como superficie interior del polígono de infinitos lados
2.2.2 Área del círculo como superficie triangular
2.3 Semicírculo
3 El círculo en topología
4 Véase también
5 Referencias
6Enlaces externos
[editar]Etimología y término actual

La palabra círculo proviene del latín circulus, que es el diminutivo de circus y significa "redondez".4
En castellano, en la gran mayoría de los textos de matemática círculo significa superficie plana limitada por una circunferencia. En lenguaje coloquial, a veces, se utiliza la palabra círculo como antónimo de circunferencia.5
En idiomainglés, la palabra circle6 expresa el concepto de circunferencia (curva cerrada plana equidistante del centro), mientras que circumference7 significa perímetro del círculo (la longitud de la circunferencia). Sin embargo, disk8 se asocia al concepto de círculo (superficie plana limitada por una circunferencia), también se utiliza la palabra "circle" con el significado "encerrar algo en un círculo".Se suele utilizar el término geométrico disco, asociado al concepto círculo, en textos de topología, una rama de las matemáticas. En algunos textos de topología que, normalmente, son traducciones del inglés, se utiliza círculo como sinónimo de circunferencia.
En cartografía se utiliza el término círculo como sinónimo de circunferencia, en expresiones tales como círculo polar ártico.[editar]Puntos
Centro del círculo, que se corresponde con el centro de la circunferencia, del cual equidistan todos los puntos de esta.
[editar]Segmentos
Radio: es un segmento que une el centro con un punto de la circunferencia perimetral.
Diámetro: es un segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro. El diámetro divide al círculo en dos partes iguales. También puede serdefinido como dos radios que forman un ángulo de 180º, los radios se unen en el medio de la circunferencia.
Cuerda: es un segmento que une dos puntos de la circunferencia sin pasar por su centro. Una cuerda define un arco.
[editar]Rectas características
Recta secante: es la recta que corta al círculo en dos partes.
Recta tangente: es la recta que toca al círculo en un solo punto; es perpendicular alradio cuyo extremo es el punto de tangencia.
Recta exterior: es aquella recta que no toca ningún punto del círculo.
[editar]Ángulos


Ángulos en el círculo.


Arco capaz: los cuatro ángulos inscritos determinan el mismo arco y por tanto son iguales.
Ángulo central: cuando un ángulo tiene su vértice en el centro del círculo.
Ángulo inscrito: los extremos y el vértice están sobre elcírculo.
Ángulo semi-inscrito: formado por una cuerda y una recta tangente.
En un círculo de radio uno, la amplitud de un ángulo central coincide con la longitud del arco que subtiende, así, un ángulo central recto mide π/2 radianes, y la longitud del arco es π/2; si el radio mide r, el arco medirá r x π/2.
La longitud de un arco de ángulo central α, dado en grados sexagesimales, medirá 2π x r x α...