Circunferencia y parabola

Circunferencia
Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano equidistantes de otro fijo, llamado centro; esta distancia se denomina radio. Sólo posee longitud. Se distingue del círculo en que este es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada, es decir, la circunferencia es el perímetro del círculo cuya superficie contiene.
Puede serconsiderada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una superficie cónica o cilíndrica, o como un polígono de infinitos lados, cuya apotema coincide con su radio.
La circunferencia de centro en el origen de coordenadas y radio 1 se denomina circunferencia unidad.[1] [2] [3] [4] [5]
Es unacurva bidimensional con infinitos ejes de simetría y sus aplicaciones son muy numerosas.

Etimología
La palabra circunferencia proviene del latín circumferentĭa que a su vez deriva de circumferre, que significa llevar alrededor.
Otros términos similares
Durante mucho tiempo, se empleó el término círculo para designar tanto la superficie, como a la curva que lo delimita: la circunferencia.Actualmente, en idioma castellano, el círculo[6] define la superficie, y a la curva se le llama circunferencia.[7]
En castellano, se suele utilizar el término geométrico disco, asociado al concepto círculo, en textos de topología, una rama de las matemáticas. En cartografía se utiliza el término círculo como sinónimo de circunferencia, en expresiones como círculo polar ártico.
No ocurre lo mismoen otros idiomas. En inglés, circle[8] expresa el concepto de circunferencia (curva cerrada plana equidistante del centro), mientras que circumference[9] significa perímetro del círculo (la longitud de la circunferencia). Sin embargo, disk[10] se asocia al concepto de círculo (superficie plana limitada por una circunferencia).
En términos coloquiales (no estrictamente matemáticos) el uso decírculo y circunferencia es indistinto en algunas zonas geográficas por lo arraigado que está en la tradición, no obstante se encuentra que circunferencia se asocia más frecuentemente con los conceptos de aro o anillo en tanto que círculo se asocia más frecuentemente con los conceptos de disco o plato.
Elementos de la circunferencia


Secantes, cuerdas y tangentes.
Existen varios puntos, rectasy segmentos, singulares en la circunferencia:
• centro, el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia;
• radio, el segmento que une el centro con un punto de la circunferencia;
• diámetro, el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia, y lógicamente, pasa por el centro;
• cuerda, el segmento que une dos puntos de la circunferencia; las cuerdas de longitudmáxima son los diámetros;
• recta secante, la que corta a la circunferencia en dos puntos;
• recta tangente, la que toca a la circunferencia en un sólo punto;
• punto de tangencia, el de contacto de la tangente con la circunferencia;
• arco, segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia;
• semicircunferencia, cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de undiámetro.
La circunferencia y un punto: posiciones relativas
Un punto en el plano puede ser:
• Exterior a la circunferencia, si la distancia del centro al punto es mayor que la longitud del radio.
• Sobre la circunferencia, si la distancia del centro al punto es igual a la longitud del radio.
• Interior a la circunferencia, si la distancia del centro al punto es menor a la longitud del radio.La circunferencia y la recta: posiciones relativas
Una recta, respecto de una circunferencia, puede ser:
• Exterior, si no tienen ningún punto en común con ella y la distancia del centro a la recta es mayor que la longitud del radio.
• Tangente, si la toca en un punto (el punto de tangencia) y la distancia del centro a la recta es igual a la longitud del radio. Una recta tangente a una...