Circunferencia

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• DEFINICIÓN

ELEMENTOS:

• Centro : “O”
• Radio : “R”
• Cuerda : [pic]
• Arco : PQ
• Diámetro : [pic]
• Flecha o Sagita : [pic]
• Recta Tangente : L1
• Punto deTangencia : T
• Recta Secante : L2

• PROPIEDADES GENERALES EN UNA
“CIRCUNFERENCIA”

1 2

Si: [pic] // [pic] Si : AB = CD
( mAC = mBD ( mAB = mCD
3. 4.

Si : R [pic] Si :“T” es punto
( AM = MB de tangencia
([pic] : flecha) ( R L1

5. 6.

Si: A y B son puntos Si: [pic] y [pic] son
De tangencia tangentes
( PA = PB ( [pic] : Bisectriz

NOTAIMPORTANTE

• CIRCUNFERENCIA INSCRITA EN UN TRIÁNGULO

• CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA A UN
TRIÁNGULO

• TEOREMA DE PONCELET

• TEOREMA DE PITOT

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

NIVEL I

1.Calcular “r”, si AB = 5 y BC = 12

a) 5
b) 4
c) 3
d) 2
e) 1

2. En la figura mostrada, hallar el valor de a.

a) 2
b) 4
c) 5
d) 6
e) 8

3. Calcular lalongitud de la flecha correspondiente a [pic], si AB = 16 y r = 10

a) 2
b) 4
c) 3
d) 2,5
e) 3,5

4. Siendo “O” centro y “T” punto de tangencia. Calcular “x”

a) 10º
b)15º
c) 20º
d) 25º
e) 30º

5. Siendo S, Q y R puntos de tangencia.
Calcular AB

a) 14
b) 12
c) 2
d) 7
e) 12+k

6. Calcular α, si “T” es punto de tangencia.a) 9º
b) 20º
c) 30º
d) 12º
e) 18º

7. En el triángulo: AB = 7 , BC = 9 y AC = 8
Calcular AM, (M es punto de tangencia).

a) 1
b) 2
c) 3
d) 2,5
e) 3,5TAREA DOMICILIARIA Nº3

1. Calcular r

a) 4
b) 3
c) 2
d) 5
e) 2,5

2. Si: a + b = 20, Hallar el perímetro de ABCD.

a) 20
b) 40
c) 60
d) 30
e) 35

3.Calcular r, si P, Q y R son puntos de tangencia.

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 6

4. Hallar la longitud de la flecha MN, si: AB = 8 y R = 5

a) 1
b) 2
c) 2,5
d)...
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