Circunferencia

Alumno:
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Cano Salazar Edgar

Cano Salazar Edgar

Profesor:
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Alex Cumpén Ballena

Alex Cumpén Ballena

curso:
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Matemática Basica II

Matemática BasicaII

Aula:
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1243 CI

1243 CI

CIRCUNFERENCIA

Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que se encuentran a una distancia fija llamada radio, de un puntodado, llamado centro.

ECUACIONES DE LA CIRCUNFERENCIA

Ecuación Ordinaria de la Circunferencia

Dados las coordenadas del centro de la circunferencia C (h;k) y el radio "r" de la misma,podemos utilizar la siguiente ecuación para determinar el valor de "y" correspondiente a un valor de "x".

Ejemplo 1: 
Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es C (2;6) y conradio r = 4

(x - 2)² + (y - 6)² = 4²

Ejemplo 2: 
Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es C (-2;3) y con radio r = 5

(x –(-2))² + (y - 3)² = 5²
(x +2)² + (y - 3)² = 5²(x +2)² + (y - 3)² = 25

(x –(-2))² + (y - 3)² = 5²
(x +2)² + (y - 3)² = 5²
(x +2)² + (y - 3)² = 25

C(-2,3)
C(-2,3)
.
.
3

3

3

3

-2

-2

Ejemplo 3: Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es C (-1;1) y con radio r = 3

(x –(-1))² + (y - 1)² = 3²
(x +1)² + (y - 1)² = 3²
(x +2)² + (y - 3)² = 9

(x –(-1))² + (y - 1)² = 3²(x +1)² + (y - 1)² = 3²
(x +2)² + (y - 3)² = 9

1

1

C(-1;1)
C(-1;1)
.
.

-1

-1

Ecuación Canónica de la Circunferencia

Sean ahora las coordenadas del centro de lacircunferencia C(0;0) y el radio "r", podemos utilizar la siguiente ecuación para determinar el valor de "y" correspondiente a un valor de "x".

Ejemplo 1:
Hallar la ecuación de lacircunferencia cuyo centro es el origen y con radio r=3 
x ² + y ² = 3²

x ² + y ² = 3²

Ejemplo 2: 
Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el origen y con radio r= 3

5

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