circunferencias


Colegio de Ciencias y Humanidades

Matemáticas 3

Trabajo Final

Ciclo escolar

2012-2013






Circunferencia
La circunferencia sólo posee longitud. Se distingue del círculo enque éste es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, la circunferencia es el perímetro del círculo cuya superficie contiene.Existen varios puntos, rectas y segmentos, singulares en la circunferencia:
Centro, el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia;
Radio, el segmento que une el centro conun punto cualquiera de la circunferencia;
Diámetro, el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia (necesariamente pasa por el centro);
Cuerda, el segmento que une dos puntos de lacircunferencia; (las cuerdas de longitud máxima son los diámetros)
Recta Secante, la que corta a la circunferencia en dos puntos;
Recta Tangente o simplemente Tangente, la que toca a la circunferencia enun sólo punto;
Punto de tangencia, el de contacto de la recta tangente con la circunferencia;
Arco, el segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia;
Semicircunferencia, cada unode los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro.




















Ecuaciones de la circunferencia
En un sistema de coordenadas cartesianas x-y, la circunferenciacon centro en el punto (a, b) y radio r consta de todos los puntos (x, y) que satisfacen la ecuación
.
Cuando el centro está en el origen (0, 0), la ecuación anterior se simplifica al
.
De laecuación general de una circunferencia,

se deduce:

resultando:



Si conocemos los puntos extremos de un diámetro: ,
la ecuación de la circunferencia es:










Elipse‬
La elipsees el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es constante.






Elementos de una elipse
La elipse es...