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Guía didáctica Agosto 2012

ARITMÉTICA
E l c o n j u n to d e lo s n ú m er o s n a tu r a les e s t á f ormad o po r :
N = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, .. .}
P r o p ied a d es d e la ig u a ld a d
o R ef lex iv a :
o D e S im etr ía :
o T r a n s itiv a :
P r o p ied a d es d e la su m a y m u ltip lic a c ió n
SUMA

M U LT IP LICACIÓ N

E le me nt o Ne ut ro :0

E le me nt oNe ut ro : 1

a+0=a

a·1=a

3+0=3

3·1=3

C o n m u ta tiv a :

C o n m u ta tiv a
a+b=b+a

a·b=b·a

2+5=5+2

2·5=5·2
1 0 = 10

A s o c ia tiv a :

A so c ia tiv a

(a + b) + c = a + (b + c)

(a · b) · c = a · (b · c)

( 2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)

( 2 · 3) · 5 = 2· (3 · 5)

5+5=2+8

6 · 5 = 2 · 15

1 0 = 10

3 0 = 30

Universidad del Valle de Puebla

1 Guía didáctica Agosto 2012

D istr ib u tiv a
a · (b + c) = a · b + a · c
2 · ( 3 + 5) = 2 · 3 + 2 · 5
2 · 8 = 6 + 10
1 6 = 16

S a c a r fa c to r c o m ú n :
E s e l proce s o inv e rs o a la p r o p ied ad d istr ib u tiv a . Si v arios s um a n d o s t ie ne n un
f a c to r c o m ú n , pode mos t rans form a r la s u m a e n p r o d u c to e x t ray e ndo dicho f a c to r .
a · b+ a · c = a · (b + c)
2 · 3 + 2 · 5 = 2 · ( 3 + 5)
6 + 10 = 2 · 8
1 6 = 16

Ejercicios
Resolver

1. 51 + 55 =
a) 120

b) 106

c) 179

b) 214

c) 224

2. 37 + 84 + 121=
a) 134
3. (-2)2 · (-4)2 · (-8)0 =
a) 64

b) -64

c) -512

4. 125 / 1442 =
a) 1278
Universidad del Valle de Puebla

b) -1728

c) 1728
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Guía didáctica Agosto 2012

5. (-1)3 - [(-1)2 · 2 - 20· (-1)3] =
a) 4

b)

2

c) -4

6. (-1)3 · (-1)4 · (+1)5=
a) +1

b) -1

c) (-1)12

7. 50 · (-5)0 · 5=
a) 5

b) 125

c) -5

8. -(0,0005)2=
a) 0,00025

b)

25·10-8

c) -0,00025

9. 3 * 22 * 5 * 100 + 3 * 2 * 52 *10 + 53 = 7625
a) 6000

b) 7225

c) 7625

10. +21-15-27+19+9-7+13=
a) 13

b) -12

d) 33

11. Si se alinean 12 postes a 3m uno del otro, entoncesel primero y el último están
separados por:
a ) 30 m

b) 33 m.

c) 36 m

d) 42

12. ¿Cuál es el menor número natural que se puede restar de 372 para obtener
menos de 285?
a) 85

b) 86

c) 87

d) 88

F r a c c io n es
U na f r a c c ió n e s e l c o c ien te d e d o s n ú m er o s en ter o s a y b , que re pre s e nt amos de la
s ig uie nt e form a :
U na f r a c c ió n e s el c o c ien te d e d o s n úmer o s en ter o s a y b , que re pre s e nt a m os
d e la s ig uie nt e fo rma:
Universidad del Valle de Puebla

3

Guía didáctica Agosto 2012

b , d e nomin ad or , i ndi ca e l núme r o de pa rt e s e n que s e ha div id ido la uni da d.
a , n u m er a do r , ind ica e l nú me r o de uni d ade s fracci onar ias e le g idas .

F r a c c io n es p r o p ias
L a s f r a c c io n es p r o p ia s s on aque llas cuy o n u m er a d o r e s m en o r q ue e l
d en o m in a d o r . Su v alor c ompre n did o e nt re ce ro y un o.

F r a c c io n es im p r o p ia s
L a s f r a c c io n es im p r o p ia s s on aque lla s cuy o n u m er a d o r e s m ay o r q ue e l
d en o m in a d o r . Su v alor e s may or que 1.
F r a c c io n es eq u iv a len te sD os f r a c c io n es s on e q u iv a len tes c uand o e l p r o d u c to d e extr em o s e s i g u a l a l
p r o d u c to d e m ed io s .

a y d s on los e x t re mos ; b y c, los me d ios .
C a lcula s i s on e qu iv ale nt e s las fra ccio ne s :
4 · 12 = 6 · 8

4 8 = 48

R ed u c ir v arias f r a c c io n es a c o m ú n d en o m in a d o r c ons is t e e n conv e rt irla s e n
o tra s e q u iv a len tes q ue t e ng an e l m ism o d en o m in a d o r . P ara e llo:
1 º S e de t e rmina e l d en o m in a d o r c o m ún , que s e rá e l m ín im o c o m ú n m ú ltip lo
d e lo s d en o m in a d o r es .
Universidad del Valle de Puebla

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Guía didáctica Agosto 2012

2 º E s t e d en o m in a d o r c o mú n , s e d iv id e p or cada uno de l os d en o m in a d o r es...
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