Clase de estocastico

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Ejercicio:

En una empresa hay 75 empleados, de los cuales, 40 son encargados de sección, y 35 son administrativos. Algunos de ellos utilizan ordenador para sus tareas, y otros no.
Resumimos lainformación en el siguiente cuadro de doble entrada:

[pic]Calcular:


1) La probabilidad de que al elegir una persona de la empresa sea un encargado, sabiendo que no tiene ordenador.

Lo primeroque debemos hacer es indicar cual es la probabilidad pedida, y cual es la condición.

Suceso A: la persona sea un encargado ( suceso pedido)

Suceso B: no tiene ordenador ( suceso que condiciona)[pic]


2) Si se sabe que la persona elegida es un administrativo, cual es la probabilidad de que sea alguien que tenga ordenador.


Suceso A: la persona con ordenador (suceso pedido)Suceso B: la persona es un administrativo (suceso que condiciona)

[pic]


Ejemplo 27: Se seleccionan dos semillas aleatoriamente, una por una, de una bolsa que contiene 10 semillas de floresrojas y 5 de flores blancas. ¿Cuál es la probabilidad de que:
a. La primera semilla sea roja?
b. La segunda semilla sea blanca dado que la primera fue roja?
Solución:
a. La probabilidad deque la primera semilla sea roja es [pic], puesto que hay 10 semillas de flores rojas de un total de 15. Escrito con notación de probabilidad tenemos: [pic]
b. La probabilidad de que la segundasemilla sea blanca se ve influida por lo que salió primero, es decir esta probabilidad está sujeta a una condición, la de que la primera semilla sea roja. Este tipo de probabilidad se le llama probabilidadcondicional y se denota por [pic]
, y se lee: la probabilidad de B2 dado R1.
Esta probabilidad[pic], puesto que todavía hay 5 semillas blancas en un total de 14 restantes.
Veamos la situación enun diagrama de árbol:
[pic]





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