Clase de factori

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clase de factorizacion - Presentation Transcript
1. FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS PROFESOR: RONALD ORELLANA ZAPATA
2. FACTORIZACIÓN Es el proceso que consiste en transformar un polinomioracional entero en una multiplicación de dos o mas polinomios de grados mayores o iguales a uno, llamado factores primos. Ejm. x2 + 4x + 3 = (x + 1) (x + 3) Existen varios métodos de factorización* Por ahora sólo estudiaremos :
* MÉTODO DEL FACTOR COMÙN.
* MÉTODO DE ASPA SIMPLE.
3. CASO I : FACTOR COMÙN
* FACTOR COMÙN MONOMIO .
* FACTOR COMÙN POLINOMIO .* FACTOR COMÙN POR AGRUPACIÒN DE TÈRMINOS .
4. FACTOR COMÙN MONOMIO Factorizar: x 6 y 3 + x 4 y 5 – x 2 y 7 FACTOR COMÙN : es decir la letra x e y con su menor exponente: x 2 y 3ENTONCES: x 6 y 3 + x 4 y 5 – x 2 y 7 = x 2 y 3 ( x 4 + x 2 y2 - y 4 ) R.
5. FACTOR COMÙN POLINOMIO FACTORIZAREMOS: ( a + b – 1 ) (a 2 + 1 ) – a 2 - 1 FACTOR COMÙN: Damos la forma :( a + b – 1 ) (a2 +1 ) –( a2 +1) ( a 2 + 1 ) ENTONCES: ( a + b – 1 ) (a 2 + 1 ) – a 2 - 1 = ( a + b – 1 ) (a 2 + 1 ) – ( a 2 + 1 ) = (a 2 + 1 ) [ ( a + b – 1 ) – 1 ] = (a 2 + 1 ) ( a + b – 2 ) R.
6. FACTOR COMÚNPOR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS 3x 3 + 2axy + 2ay 2 + 3xy 2 + 2ax 2 + 3x 2 y FACTORIZAREMOS: SE PUEDE AGRUPAR FORMANDO GRUPOS DE DOS O TRES TÈRMINOS. ENTONCES ( 3x 3 + 3xy 2 + 3x 2 y) + ( 2axy + 2ay 2 +2ax 2 ) 3x ( x 2 + y 2 + x y) + 2a ( x y + y 2 + x 2 ) = 3x ( x 2 + x y + y 2 ) + 2a ( x 2 + x y + y 2 ) FACTOR COMÙN POLINOMIO = ( x 2 + x y + y 2 ) ( 3x + 2a ) R.
7. CASO II POR EL ASPA SIMPLEEs un método que permite factorizar trinomios de la forma a x2 + b x + c
* Se descomponen en dos factores los términos extremos.
* Se realiza un producto en aspa y los resultados seadicionan, dicho
* resultado debe ser idéntico al término central del trinomio dado.
* Los factores se escriben en forma horizontal .
8. TRINOMIO DE LA FORMA ax 2 + b x + c...
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