Clase de multiplos y divisores

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ACTIVIDAD PREVIA Y EXPOSICIÓN DEL TEMA
Presentamos círculos de 4 colores que pegaremos en el pizarrón contándoles que queremos poner una guarda de luces.
Estas luces se irán encendiendo por minuto. El primer minuto, la luz amarilla, el segundo minuto la verde, el tercer minuto la roja y el cuarto minuto la blanca. El quinto minuto la amarilla, el sexto minuto la verde y así continua.¿Cuál es el color de la luz en el minuto 7? ¿Y en el minuto 18? ¿Y en el 35? ¿Y en el minuto 100?, ¿Y en el 412? ¿Y en el 2.000?
Para resolverlo algunos alumnos escribirán debajo de los colores los distintos números hasta encontrar la respuesta.
A--V--R--B
1--2--3--4
5--6--7--8
...........
17-18
En el minuto 7 la luz es de color rojo y en el 18 es de color verde.
Se propone el número 815.Es igual, rojo, porque 800 va a ser blanca, y a partir de allí, se cuenta. Con el 2.000 también llegas a la luz blanca.
Se propone el número 2.136. Con 2.000 llegas a la blanca. Habría que contar 136 y ver cuál es la luz.
Se propone descomponer el número 2.136. 2136 = 2.100 + 36 Esto permite que se den cuenta que no necesitan contar con un número tan “grande” como 136.
A partir de aquílos alumnos comienzan a darse cuenta que, una estrategia económica es dividir por 4, el número.
La pregunta es: ¿cómo darse cuenta mirando, si el número o no es múltiplo de 4 o cuál es el resto que se obtiene .
Se proponen los números 436; 1.348; 2.024. Observan que también son múltiplos de 4
Se procede a decomponer los números: 436= 400+36 1.348= 1.300 + 48; 2.024= 2.000 +24
Seconcluye que es necesario que las dos últimas cifras sean múltiplos de 4.
Puede observarse que los alumnos han podido "descubrir" cuando un número es múltiplo de 4 y elaborar ellos la regla.

La Divisibilidad. ¿Qué es? ¿Para qué se emplea?
En general el concepto de divisibilidad se enseña, en la escuela primaria, para que los niños puedan resolver adiciones y sustracciones con fracciones yalgunos problemas de los llamados “de encuentro”. Ejemplo: Juan visita a su abuela cada dos días y su hermana María cada 3 días. Si ambos la visitaron el lunes pasado, ¿cuándo volverán a coincidir en la visita?
No se vincula con otros temas y no se le da la importancia que el tema presenta. Incluso no se trabaja el concepto de cuándo un número es divisible por otro. El lector podrá pensar que si,pues se enseñan las “reglas de divisibilidad”. La pregunta es. ¿Se enseñan?, o ¿se informa a los alumnos de las reglas?
Todo número que termina en cifra par es múltiplo de 2.
Todo número que termina en cero o en cinco es múltiplo de 5.
Si las dos últimas cifras de un número son múltiplos de cuatro, el número es múltiplo de 4.
Etc.
¿Por qué esto es así? ¿Por qué funciona de esta manera?Múltiplos y divisores
¿Qué es un múltiplo y qué es un divisor?
Múltiplo: aquel número que se obtiene al multiplicar un número por otro. Es el producto de una multiplicación.
Por ejemplo: 4 x 3 = 12, 12 es múltiplo de 4 y es múltiplo de 3. 4 y 3 son llamados “factores” de 12.
Divisor: Si atendemos a la división entera. D = d x c + r (dividendo = divisor x cociente + resto).
El divisor esaquel número que divide a otro. Por ejemplo: 2 divide a 7; 2 divide a 8, etc.
Qué diferencia hay entre ambas situaciones.: 
2 divide a 8, “exactamente” es decir el resto es cero. Esto se debe a que 2 es divisor factor de 8.
Significa que 2 x 4 = 8, 2 es divisor- factor de 8.
No sucede lo mismo con: 2 divide a 7. 2 no es divisor factor de 7, pues no hay ningún número entero que multiplicadopor 2 de cómo resultado 7.
Significa: 7 = 2 x 3 +1, el resto es distinto de cero, 2 no es divisor – factor de 7.
Como podemos observar la palabra DIVISOR, presenta un sentido amplio, número que divide a otro. Un sentido estricto divisor – factor, que divide a otro y cuyo resto es cero.
Esto será importante en el momento de trabajar con los alumnos. Si sólo decimos que un número es...
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