Clases De Proposiciones

Clases de proposiciones
Atómicas:
carecen de conjunciones gramaticales típicas conectivas (‘y’,’o’, ’si…entonces’, ’si y solo si’) o del adverbio de negación no.

[pic]Moleculares: contienen alguna conjunción gramatical típica o conectiva o el adverbio negativo ‘no’. Estas se clasifican en conjuntivas, disyuntivas, condicionales y bicondicionales; si llevan el adverbio de negación ‘no’ se llamannegativas.
[pic][pic]
Operadores lógicos: el lenguaje formalizado de la lógica de proposiciones consta de dos clases de signos: variables proposicionales y operadores o conectores lógicos.


Las variables proposicionales representan a cualquier proposición atómica. Son le tras minúsculas del alfabeto castellano ‘p’, ‘q’, ‘r’, ‘s’, ‘t’, etc. Los operadores lógicos además de enlazar o conectarpreposiciones establecen determinadas operaciones entre ellas.


[pic]




Tipos de proposiciones
En adelante cuando hablemos de proposiciones, éstas serán lógicas. Si son abiertas, significará que el conjunto de sustituciones está bien definido y la harán verdadera o falsa. Para operar con las proposiciones, éstas se clasifican en dos tipos: Simples y Compuestas, dependiendo de como estánconformadas.
Proposiciones Simples
Son aquellas que no tienen oraciones componentes afectadas por negaciones ("no") o términos de enlace como conjunciones ("y"), disyunciones ("o") o implicaciones ("si . . . entonces"). Pueden aparecer términos de enlace en el sujeto o en el predicado, pero no entre oraciones.
Proposiciones Compuestas
Una proposición será compuesta si no es simple. Es decir, si está afectadapor negaciones o términos de enlace entre oraciones componentes.
Ejemplos
Ensayemos una lista clasificada y luego algunas aclaraciones:
     1)  Carlos Fuentes es un escritor.                                           (Simple)
     2)  Sen(x) no es un número mayor que 1.                              (Compuesta)
     3)  El 14 y el 7 son factores del 42.                                        (Simple)
     4)  El 14 es factor del 42 y el 7 también es factor del 42.        (Compuesta)
     5)  El 2 o el 3 son divisores de 48.                                          (Simple)
     6)  El 2 es divisor de 48 o el 3 es divisor de 48.                      (Compuesta)
     7)  Si x es número primo, entonces x impar.                         (Compuesta)
     8)  Si x > 10, entonces 2x - 3 >16.                                          (Compuesta)
     9)  No todos los números primos son impares.                       (Compuesta)
Algunas aclaraciones
a) No obstante que los ejemplos 3) y 4) gramaticalmente significan lo mismo, operativamente se consideran distintos. Similarmente 5) y 6).
b) A veces proposiciones como la 8), aparecen escritas de la forma: 2x - 3 > 16, si x > 10.






1.Introducción a las tablas de verdad

Concepto de Proposiciones

Las proposiciones son el lenguaje formal de la lógica simbólica por el cual están regidas todas las leyes de esta matemática que utiliza la simbología como su principal fuente de estudio.
En si las proposiciones son oraciones literarias o matemáticas en la cual tiene sentido establecer un valor de verdad o falsedad. Es decir unaproposición puede ser verdadera o falsa y no ambas a la vez. Y por lo tanto una oración que no tenga sentido o carezca de valor no será considerada proposición

Clasificación de las Proposiciones

Las Proposiciones de Clasifican en los siguientes tipos de oraciones:
• a) Oraciones Declarativas Simples
Son oraciones llamadas DECLARATIVAS por que declaran algo como su propio nombre dice y también sonllamadas simples por que carecen de conectivos lógicos. Para mejor comprendimiento son oraciones formadas por una sola oración de ahí el nombre SIMPLE
• b) Oraciones Declarativas Compuestas
Son oraciones llamadas Compuestas por que al contrario de las simples. Este tipo de oraciones tienen la presencia de conectivos lógicos y están formadas por mas de una oración es decir pueden estar...