Clases

SIGNOS, TEXTOS Y SISTEMAS MATEMÁTICOS DE SIGNOS
LUIS PUIG
UNIVERSITAT DE V ALÈNCIA
En Filloy, E., ed.
México, D. F.: , en prensaSIGNOS, TEXTOS Y SISTEMAS MATEMÁTICOS DE SIGNOS
Luis Puig
Departamento de Didáctica de la Matemática
Universitat de València
R e s ume n
La Matemática Educativa trata con fenómenos que pueden verse como procesos
de significación y comunicación y, por tanto, espertinente usar conceptos semióticos
como signo, texto y sistema (matemático) de signos para hablar de ellos. En este texto
usamos el concepto de signo de Peirce y su tipología de los signos para explorar algunas
características de signos matemáticos, y desarrollamos unas nociones de texto y sistema
matemático de signos suficientemente amplias como para dar cuenta de los queefectivamente se usan en situaciones de enseñanza. Así, podemos describir los
Modelos de Enseñanza en términos de secuencias de textos y procesos de abstracción
en Sistemas Matemáticos de Signos.
Abstract
Educational Mathematics deals with phenomena that may be seen as
s igni f i cat ion and communi cat ion proc e s s e s . The r e for e i t i s r e l evant to usesemiotic
concepts such as sign, text and (mathematical) system of signs to speak about them. In
this text we use Peirce’s concept and typology of sign to explore some charachteristics of
mathemat i cal s igns , and we deve lop not ions of t ext and mathematical sign system
wide enough to account for the actual ones used in teaching situations. Hence we can
describe Teaching Models interms of sequences of texts and abstraction processes on
Mathematical Sign Systems.
1. SIGNO
Escribo este texto para celebrar la larga relación que nos une a los Departamentos
de Matemática Educativa del Centro de Investigación y Estudios Avanzados del
Instituto Politécnico Nacional de México y el de Didáctica de la Matemática de la
Universidad de Valencia de España,institucionalmente, y, personalmente, a Eugenio
Filloy y a mí.
Conocí a Eugenio Filloy en Santiago de Compostela hace ya veintidós años en un
encuentro de la CIEAEM, en el que tanto él como yo presentábamos desarrollos
cur r i cular e s que que r íamos innovador e s . Nunca olvidar é e l momento en que , cada
uno inspeccionando el libro del otro, me dijo que algo quehabía en el mío no era muy
afortunado y me preguntó a renglón seguido cuál era la tirada. Como le couna cifra con muy pocos ceros, digamos que “me tranquilizó” diciendo que, si esa era
la tirada, no era demasiado grave y, agarrando su libro de mis manos, me mostró algo
que según él no estaba demasiado bien y me dijo que eso sí que era grave porque de su
libro se había impreso un número deejemplares que ahora no recuerdo, pero que era
realmente enorme. Aprendí en aquel mome n t o que, más allá de nuestrasLuis Puig Signo s , t ext o s y s i s t ema s ma t emá t i c o s de s igno s 2
declaraciones de intención de renovación de la enseñanza y nuestra creencia en estar
en la línea justa, nuestro trabajo tenía que tomar en consideración el conjunto de los
sistemasescolares y medirse por sus efectos sobre ellos. Dos años después estuve por
pr ime ra vez en Méxi co, tambi én en un encuent ro de la CIEAEM, y al l í pude ve r en
directo la fuerza de un equipo y una red, los creados en torno a la entonces ‘Sección’ de
Matemática Educativa y el Programa Nacional de Formación y Actualización del
Profesorado de Matemáticas.
No volví a ver aEugenio Filloy hasta 1985, esta vez en Holanda en un encuentro
de PME. Cuando nos encont ramos , l l evaba yo a cuestas el primer núme ro de una
revista de semiótica, en el sentido en que ésta se dedica al estudio de la cultura, titulada
E u t o p í a s . Allí inició Eugenio conmigo una conversación sobre semiótica (de la
matemática educativa) que aún continúa. Este...