Clasificacion de angulos

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CLASIFICACION DE ANGULOS

Los ángulos pueden clasificarse según su medida en 5 tipos:

Ángulo agudo: es aquel que mide más de 0º y menos de 90º
Ángulo recto: es aquel que mide 90º
Ángulo extendido: es aquel que mide 180º
Ángulo obtuso: es aquel que mide más de 90º y menos de 180º
Ángulo completo: es aquel que mide 360º

    Los esquemas que representan dichos ángulos son los siguientes:|[pic] |[pic] |[pic] |
|Ángulo recto |Ángulo agudo |Ángulo extendido |

 

|[pic] |[pic] |
|Ángulo completo |Ángulo obtuso |

DEFINICION DE ANGULO

Los ángulos son la parte del plano comprendida entre dossemirrectas que tienen el mismo origen. []Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Pueden estar definidos sobre superficies planas (trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica). Se denomina ángulo diedro al espacio comprendido entre dos semiplanos cuyo origen común es una recta. Un ángulo sólido es el que abarca un objeto visto desde unpunto dado, midiendo su tamaño aparente.

Existen básicamente dos formas de definir un ángulo en el plano
1. Forma geométrica: Se denomina ángulo a la abertura entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos líneas con origen común. El ángulo entre dos curvas es el ángulo que forman las rectas tangentesen el punto de intersección.

2. Forma trigonométrica: Es la amplitud de rotación o giro que describe un segmento rectilíneo en torno de uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición inicial hasta una posición final. Si la rotación es en sentido levógiro (contrario a las manecillas del reloj), se considera el ángulo positivo. Si (el ángulo es definitivo) la rotación es en sentidodextrógiro (conforme a las manecillas del reloj), el ángulo se considera negativo.

DEFINICION DE BISECTOR

Línea recta o plano que divide una línea, un plano, un ángulo o una forma en dos partes iguales.

DEFINICION DE BISECTRIZ

La bisectriz de un ángulo es la recta que pasando por el vértice del ángulo lo divide en dos ángulos iguales.

[pic]

Trazar labisectriz

1º Se traza un arco correspondiente al ángulo

2º Desde los dos extremos del arco trazado se trazan, con cualquier abertura del compás, dos arcos que han de cortarse en un punto.

3º La bisectriz se obtiene dibujando la recta que une ese punto con el vértice.

[pic]

Otra forma de dibujar la bisectriz de un ángulo

1.Con centro en el vérticedel ángulo se traza una circunferencia de cualquier amplitud.

2.Desde los puntos de corte de la circunferencia con los lados del ángulo se trazan dos circunferencias con el mismo radio.

3.La recta que pasa por el vértice del ángulo y uno de los puntos de corte de las circunferencias es la bisectriz.

IGUALDAD DE ANGULOS

De acuerdo a lo anterior, la medida de un ánguloestá dada por los grados, minutos y segundos que proyecte sobre el semicírculo graduado, colocando el centro o punto medio de su base sobre el vértice, y un lado sobre la base recta del semicírculo graduado; con lo cual el otro lado cruzará la curvatura del instrumento de medida, en el punto que suministre su abertura, sobre la escala graduada.
Por consiguiente, la igualdad de dos o más ángulos,resultará de tener la misma magnitud de apertura entre sus lados; sin que incida en forma alguna la longitud de los segmentos que constituyan sus lados.

La igualdad de dos ángulos puede expresarse por medio de la igualación de sus medidas, en cuanto si el ángulo A,B,C = 30° y el ángulo D,E,F = 30°, podrá escribirse que ABC = DEF.
DEFINICION DE ANGULOS ADYACENTES

Ángulos adyacentes son...
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