clasificacion de los numeros

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Tema: COMPLEJOS
Número complejo, elemento del conjunto de los números complejos.
A toda expresión en la forma a + bi donde a y bson números reales e i es la unidad imaginaria () recibe el nombre de Número Complejo.


Tema: IMAGINARIOS

Un número que cuando se elevaal cuadrado (se multiplica por sí mismo) da un resultado negativo.
Ejemplos de números imaginarios
Como ejemplos de números complejos tenemos:
Ejemplos de las propiedades de la suma
Propiedad cerrada:3i + 4i = 7i.
Propiedad conmutativa: 2i + 4i = 4i + 2i.
Propiedad distributiva: (6i + 4i) × 5i = (6i ×5i) + (4i × 5i).
Número neutro: 8i + 0 = 8i.
Elemento opuesto o inverso aditivo: 3i -3i = 0.Ejemplos en el producto o multiplicación
Propiedad conmutativa: (6i) (3i) = (3i) (6i) o lo que es lo mismo 6i × 3i = 3i × 6i.
Propiedad distributiva: 3i × (5i × 4i) = (3i × 5i) × 4i.Elemento opuesto o Inverso multiplicativo: 4i × 1/4i = 1.
Ejemplo de las propiedades de la potenciación
Unidad imaginaria: √-1 = i. Esta es la propiedad que define al número imaginario i.
Operaciones connúmeros imaginarios
Suma
Para hacer operaciones con números imaginarios, en este caso la suma, seguimos las reglas básicas de la matemática agrupando los números reales y los números imaginariosrespectivamente.
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
Como ejemplo tenemos:
(5+3i)+(2+6i) = (5+2)+(3i+6i) = 7+9i
Sustracción
Para realizar la sustracción, también se deben agrupar los números imaginarios yreales. Por ejemplo:
(5-2i)-(2+6i) = (5-2)+(-2i-6i) = 3-8i
Multiplicación
Para la multiplicación debemos multiplicar cada término del primer factor por los del segundo.
(a+bi)(c+di) = ac+adi+bci+bdi² =(ac-bd)+(ad+bc)i
Podemos observar que el elemento bdi² se convierte en –bd por la
propiedad de los números imaginarios en la cual i² es igual a -1.
Como ejemplo tenemos:
(3+2i)(6+7i) =...