Clasificacion de los numeros

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Numeros Naturales ([pic])
Se llaman números naturales a aquellos números que se pueden obtener al sumar el número 1 a sí mismo la cantidad de veces que se quiera. Así, tendríamos que el dos es un número natural pues 2=1+1, tres también lo es pues 3=1+1+1=2+1, cuatro también 4=1+1+1+1=3+1=2+2, y así sucesivamente.
El conjunto que se va formando no tiene un último elemento, es decir, es infinito.Es fácil demostrarlo: Supongamos que n es el último número natural que podemos tener. Siempre se le puede sumar 1 a cualquier número natural y obtendremos un natural, por lo tanto (n+1) existe y es un número natural. Entonces n no era el último, (n+1) debe serlo. Entonces razonamos de igual forma para (n+1)y así sucesivamente. Esta argumentación no tiene fin: entonces no existe un último númeronatural, con lo cual el conjunto es infinito.

Numeros Primos
El conjunto de los números primos es un subconjunto propio de los números naturales que engloba a todos los elementos de este conjunto mayores que 1 que son divisibles únicamente por sí mismos y por la unidad.
Por ejemplo, el número 7 tiene solo dos divisores que son el 1 y el mismo 7 por lo que 7 es número primo.
En otros términos,un número natural es primo o lineal si tiene exactamente dos divisores distintos que son el 1 y el mismo número en cuestión.
El número 1, al ser solo divisor sí mismo, se conoce como número unitario.
Un número natural con más de dos divisores distintos se conoce como número compuesto o rectangular.
Por ejemplo, el número 4 tiene más de dos divisores distintos: el 1, el 2 y el 4, por lo que 4es un número compuesto o rectangular, porque se puede formar un rectángulo con el número de puntos mientras que con el número primo solo se puede formar una hilera de puntos, por lo que es conocido también como número lineal.
Los números primos menores que cien son 25, a saber: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.
El teorema fundamentalde la Aritmética establece que cualquier número natural mayor que 1 siempre puede representarse como un producto de números primos, y esta representación (factorización) es única módulo el orden de los factores.

Numeros Compuestos
Se llaman números compuestos los números que no son primos. Por lo tanto los números compuestos se pueden descomponer en producto de números primos.

NumerosEnteros ([pic])
En la matemática moderna el conjunto de los números enteros (Z) abarca todos los enteros tanto negativos como positivos, y llega hasta el infinito hacia ambos lados de una recta numérica, por tanto, en rigor no existe un comienzo, salvo que como tal se considere el CERO (el cual agregado al conjunto de los números naturales forma el conjunto de los Cardinales).

Numeros Pares
Losnúmeros pares se pueden dividir exactamente en grupos de dos. El número cuatro se puede dividir en dos grupos de dos.
Los números pares siempre terminan con un dígito de 0,2,4,6 u 8. Así que 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,etc son números pares.

Numeros Impares
Los números impares NO se pueden dividir exactamente en grupos de dos. Por ejemplo, el número cinco se puede en dos grupos dedos y un grupo de uno.
Los números impares siempre terminan con un dígito de 1,3,5,7, o 9. Así que 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31 son números impares.

Numeros Racionales ([pic])
En sentido amplio, se llaman números racionales a todo número que puede representarse como el cociente, de dos enteros con denominador distinto de cero (una fracción común). El término«racional» alude a «ración» o «parte de un todo», y no al pensamiento o actitud racional.
En sentido estricto, número racional es el conjunto de todas las fracciones equivalentes a una dada; de todas ellas, se toma como representante canónico del dicho número racional a la fracción irreducible, la de términos más sencillos.
Definimos un número racional como un decimal finito o infinito periódico...
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