Clasificacion de polinomios

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Polinomios
Expresión matemática Cualquier combinación de números y letras enlazadas por las diferentes operaciones matemáticas se denomina una expresión matemática. Por ejemplo, las expresiones •• • 3 5 1 7 3 log son expresiones matemáticas. • 3 10 es un polinomio de tres ; 5 términos (trinomio) con dos variables. Cambio de variable Las variables de un polinomio (o expresión algebraica)pueden ser sustituidas por cualquier otra variable o polinomio, quedando el polinomio en términos de la nueva variable. Ejemplos 3 2, entonces • Dado el polinomio : 3 2 2 3 2 2 6 2 2 : 2: 2 3 2 2 3 4 • 03 ; 5 0 3 ; Por ejemplo, 4. Polinomio de grado ; 0 donde • , ,…, son los coeficientes del polinomio. es el coeficiente principal (coeficiente de la varia• ble con mayor exponente) es el términoindependiente (no depende de la • variable) 1, entonces es llamado polinomio • Si mónico. 0, entonces el grado de es . • Si Propiedades Consideremos el polinomio de grado : Luego, Suma de coeficientes 1Término independiente 0 ; 0 2 4 1 0 9 Dado el polinomio Por dato, 1 1 2 : 2 1 2 2 2 3 2 2 1 3, halle 2 . 1 1, luego 4 1

Las siguientes expresiones no son polinomios. • 1 • , • • ; ; ; log

Polinomiosde una variable Formas generales 1. Polinomio lineal ; Por ejemplo:

La representación simbólica que nos permite reconocer cuales son las variables de una expresión matemática se llama notaciónmatemática. Por ejemplo, la expresión ; 2 5 4

2. Polinomio cuadrático Valor numérico (VN) Si le asignamos valores a las variables de una expresión matemática y efectuamos las operaciones que seindican, el número real que se obtiene se llama valor numérico de la expresión. Ejemplos • Dada la expresión 3 1 Si 1 1 3.1 1 2 Si 2 2 3.2 1 5 3√2 1 Si √2 √2 • Dada la expresión Si Si Si 2 0 1 1 4 1 ; 2; 10; 4 1; 1 1 , no existe Por ejemplo, 3. Polinomio cubico

Factorización de polinomios
Nociones preliminares Polinomio definido sobre Un polinomio está definido sobre , si todos sus coeficientes...
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