Codigo binario: codificacion y decodificacion base2,

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Al decir pasar de base me estoy refiriendo a que nosotros utilizamos la base 10 (decimal) y queremos pasarlo a base 2 (binario) existen una serie de pasos a seguir los cuales van a resultar faciles con la practica. buen empecemos con los mas facil de cualquier base a la decimal (base 10)

para ir de cualquier base a la decimal lo primero que debemos hacer es enumerar arriba de cada numero deatras hacia adelante de forma ascendente hasta el ultimo numero de esta forma:

por ejemplo si queremos pasar de base 2(binaria) a base 10 (decimal) :

4 3 2 1 0 (numeros de guia)
1 1 0 0 1 (numero binario que queremos pasar)

en donde si llegara haber decimales, se procederia poniendo negativos atras de la coma de la siguiente manera:

3 2 1 0 -1 -2
1 0 0 1, 0 1

una vezrealizado esto ahora se multiplica el numero de abajo por la base en la que esta ( en este caso 2 ) y se la eleva al coeficiente que esta arriba del numero, a continuacion se muestra como seria el ejemplo anterior:

(1x2^3) + (0x2^2) + (0x2^1) + (1x2^0) + (0x2^-1) + (1x2^-2)

dando como resultado 9,25.-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-

ahora vayamos a ver como se pasa de base 10 (decimal) a cualquier base.

el numero decimal que tenemos para convertir se divide por la base que queremos pasar hasta que nos de un numero mas chico q la base, dandonos el numero de atras para adelante de la siguiente forma:

aca se puede ver como el 13(decimal) se transforma en 1101 (base 2)

ahora si tuvieramos un numerocon coma, la parte entera se realizaria como el ejemplo anterior pero la parte despues de la coma se hace asi:

ejemplo: 13,25
el 13 sabemos del ejemplo anterior que en binario es 1101, pero el 0,25 se calcula de la siguiente manera:

0,25 0,50
x2 x2
------------ -----------
0,50 1,00

como vemos arriba el 0,25 se multiplica por la base y se obtiene 0,50 que luego se multiplica yte da 1,00 (siempre se termina cuando te da 1,00.
pero para que multiplicamos?? multiplicamos para sacar el numero que esta delante de la coma cada vez q multiplicamos.
en este caso seria 01... el 0 es del 0,25 y el 1 del 1,50

en el caso que nos den un numero con numeros periodicos detras de la coma, se procedera hasta q se repitan los numeros y no hasta que nos de 1,00.

ya terminada labase 10 ( si necesitan algo mas me lo piden)

-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-

ahora vamos con la base 2(binaria),8(octal),16(hexadecimal).

son los mas sencillos de todas las conversiones!!!
si queremos pasar de base 2 a base 8,
se procede de la siguiente manera:

ejemplo: el numero 011010 que esta en base2 se separa cada 3 numeros de atras para adelante quedandonos asi
011 010 donde ya sabemos que el 011 es el 3 y el 010 el 2
quedando el 32 como resultado.

esta es la tabla de binario para saber como hice para saber a que numero correspondia:

ahora si queremos pasar de base 8 a base 2,
se procede de la siguiente manera:

ejemplo: 2457

se separa cada numero aparte y se pone allado el correspondiente binario de cada uno

2 =010 ( ponemos siempre 3 caracteres, ejemplo en 2 ponemos 010 y no 10 ni 0010, solo se cumple de base 8 a 2)
4= 100
5=101
7=111

quedando como resultado 010100101111.

-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-

luego si queremos pasar de base 2 a base 16,
se separacada 4 caracteres siempre de atras para adelante y se ve en la tabla que numero es.

ejemplo: 101001100

quedando 1 0100 1100
1 4 12

el primer numero es el 1 , el segundo es el 4 y el tercero el 12
dandonos el numero 14C (saber que las bases difieren unas con otras)

donde vemos que el 12 en base 16 (hexadecimal ) es la letra C.

ahora para pasar de base 16 a base 2 se hace lo...
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