Codigos algebraicos

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´ El Algebra tambi´n es Matem´tica Aplicada e a
H. Tapia-Recillas, Depto. de Matem´ticas, UAM-I a (htr@xanum.uam.mx)

´ H. Tapia-Recillas, Depto. de Matem´ticas, UAM-I (htr@xanum.uam.mx) tambi´n es Matem´tica Aplicada a El Algebra e a

Resumen

III Foro Acad´mico e Divisi´n de CBI, UAM-I o
Septiembre, 2007 En esta pl´tica se presentar´ el problema de la detecci´n-correcci´n a a o o deerrores en la trasnsmisi´n de informaci´n (digital) por cualquier o o medio de comunicaci´n, el cual es tratado desde el punto de vista o de la Teor´ de C´digos Lineales Detectores-Correctores de Errores, ıa o as´ como el de la seguridad de la informaci´n por medio de la ı o Criptograf´ ıa.

´ H. Tapia-Recillas, Depto. de Matem´ticas, UAM-I (htr@xanum.uam.mx) tambi´n es Matem´tica Aplicada a ElAlgebra e a

Resumen

III Foro Acad´mico e Divisi´n de CBI, UAM-I o
Septiembre, 2007 En esta pl´tica se presentar´ el problema de la detecci´n-correcci´n a a o o de errores en la trasnsmisi´n de informaci´n (digital) por cualquier o o medio de comunicaci´n, el cual es tratado desde el punto de vista o de la Teor´ de C´digos Lineales Detectores-Correctores de Errores, ıa o as´ como el de laseguridad de la informaci´n por medio de la ı o Criptograf´ Se presentar´n ejemplos de c´mo la matem´tica ıa. a o a ´ “pura”, en particular el Algebra, es la base para proporcionar soluciones a estas problematicas.

´ H. Tapia-Recillas, Depto. de Matem´ticas, UAM-I (htr@xanum.uam.mx) tambi´n es Matem´tica Aplicada a El Algebra e a

Resumen

III Foro Acad´mico e Divisi´n de CBI, UAM-I oSeptiembre, 2007 En esta pl´tica se presentar´ el problema de la detecci´n-correcci´n a a o o de errores en la trasnsmisi´n de informaci´n (digital) por cualquier o o medio de comunicaci´n, el cual es tratado desde el punto de vista o de la Teor´ de C´digos Lineales Detectores-Correctores de Errores, ıa o as´ como el de la seguridad de la informaci´n por medio de la ı o Criptograf´ Se presentar´nejemplos de c´mo la matem´tica ıa. a o a ´ “pura”, en particular el Algebra, es la base para proporcionar a soluciones a estas problematicas. Se mencionar´n algunas aplicaciones de ambas partes a situaciones actuales.
´ H. Tapia-Recillas, Depto. de Matem´ticas, UAM-I (htr@xanum.uam.mx) tambi´n es Matem´tica Aplicada a El Algebra e a

CONTENIDO 1. C´digos en la vida cotidiana o 2. Un esquema decomunicaci´n o 3. Usos del esquema 4. Algunas aplicaciones ´ 5. Algebra y Criptograf´ ıa ´ o 6. Algebra y C´digos Lineales 7. Algunas actividades 8. Comentarios finales

´ H. Tapia-Recillas, Depto. de Matem´ticas, UAM-I (htr@xanum.uam.mx) tambi´n es Matem´tica Aplicada a El Algebra e a

C´digos en la vida cotidiana o

C´digo de barras o C´digos ISBN o 84-357-0062-3 (ALGEBRA, A. Baldor) RFC, CURPRFC: TAHC750913, CURP: TAHC750913HMCPCR05 C´digos en boletos de avi´n, autob´s, . . . o o u Comunicaci´n inal´mbrica (satelital, tel. celular) o a C´digos de autenticaci´n, contrase˜as, . . . o o n Medios de almacenamiento: cintas, CD’s, DVD’s Modems de alta velocidad, TV digital Marcas de agua digital en audio y video

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Un esquema de comunicaci´n o

Figura: Diagrama de comunicaci´n o

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Usos del esquema

Comunicaci´n inal´mbrica (sat´lite, tel. celulares, etc.) o a e Naves espaciales (Luna, Marte, etc.) Tomograf´ ıa. Reproductores de CD, DVD.Internet (correo electr´nico seguro). o Comercio y banca electr´nica (e-commerce). o Certificados, facturas y firmas digitales.

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Dos problemas

1. ¿Como detectar y corregir los errores que se adquieren en la trasmisi´n de informaci´n? o o

´ H. Tapia-Recillas, Depto. de...
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