Coeficiente de correlacion lineal
Páginas: 4 (813 palabras)
Publicado: 9 de marzo de 2011
El coeficiente de correlación lineal es el cociente entre la covarianza y el producto de las desviaciones típicas de ambas variables.
El coeficiente de correlación lineal se expresamediante la letra r.
[pic]
Propiedades del coeficiente de correlación
1. El coeficiente de correlación no varía al hacerlo la escala de medición.
Es decir, si expresamos laaltura en metros o en centímetros el coeficiente de correlación no varía.
2. El signo del coeficiente de correlación es el mismo que el de la covarianza.
Si la covarianza espositiva, la correlación es directa.
Si la covarianza es negativa, la correlación es inversa.
Si la covarianza es nula, no existe correlación.
3. El coeficiente de correlaciónlineal es un número real comprendido entre −1 y 1.
−1 ≤ r ≤ 1
4. Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a −1 la correlación es fuerte e inversa, y será tantomás fuerte cuanto más se aproxime r a −1.
5. Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 1 la correlación es fuerte y directa, y será tanto más fuerte cuanto más seaproxime r a 1.
6. Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 0, la correlación es débil.
7. Si r = 1 ó −1, los puntos de la nube están sobre la recta creciente odecreciente. Entre ambas variables hay dependencia funcional.
Ejemplos
Las notas de 12 alumnos de una clase en Matemáticas y Física son las siguientes:
|Matemát|2 |3|4 |4 |
|icas | | | | |
|2 |1 |2 |4 |1 |
|3 |3 |9 |9 |9 |
|4 |2 |8|16 |4 |
|4 |4 |16 |16 |16 |
|5 |4 |20 |25 |16 |
|6 |4 |24 |36 |16 |
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El coeficiente de correlación lineal se expresamediante la letra r.
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Propiedades del coeficiente de correlación
1. El coeficiente de correlación no varía al hacerlo la escala de medición.
Es decir, si expresamos laaltura en metros o en centímetros el coeficiente de correlación no varía.
2. El signo del coeficiente de correlación es el mismo que el de la covarianza.
Si la covarianza espositiva, la correlación es directa.
Si la covarianza es negativa, la correlación es inversa.
Si la covarianza es nula, no existe correlación.
3. El coeficiente de correlaciónlineal es un número real comprendido entre −1 y 1.
−1 ≤ r ≤ 1
4. Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a −1 la correlación es fuerte e inversa, y será tantomás fuerte cuanto más se aproxime r a −1.
5. Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 1 la correlación es fuerte y directa, y será tanto más fuerte cuanto más seaproxime r a 1.
6. Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 0, la correlación es débil.
7. Si r = 1 ó −1, los puntos de la nube están sobre la recta creciente odecreciente. Entre ambas variables hay dependencia funcional.
Ejemplos
Las notas de 12 alumnos de una clase en Matemáticas y Física son las siguientes:
|Matemát|2 |3|4 |4 |
|icas | | | | |
|2 |1 |2 |4 |1 |
|3 |3 |9 |9 |9 |
|4 |2 |8|16 |4 |
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