Coeficiente de transferencia de masa en flujo laminar y

ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE CIENCIAS
ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA

SEPTIMO NIVEL
TRANSFERENCIA DE MASA
Clara Isabel Ruiz

COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE MASA EN FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO
COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE MASA EN FLUJO LAMINAR
Al menos en principio, no se necesitan coeficientes de transferencia de masa en el flujo laminar, puesto queprevalece la difusión molecular y pueden utilizarse las relaciones del capítulo 2 para calcular la rapidez de la transferencia de masa. Sin embargo, es deseable poseer un método uniforme para trabajar tanto con flujo laminar como turbulento.
Debe ser posible calcular los coeficientes de transferencia de masa para el flujo laminar. Dicho cálculo puede efectuarse mientras se puedan describir lascondiciones de flujo y los modelos matemáticos sean susceptibles de resolución, con lo cual se puede efectuar dicho cálculo. Sin embargo, estos requerimientos no se dan en la práctica; además, la simplificación requerida para permitir las operaciones matemáticas ocasiona a menudo que los resultados se alejen de la realidad.
No es propósito de este libro exponer estos métodos con detalle, puesto que seexplican adecuadamente en otros lugares. Se va a escoger una situación relativamente sencilla para ilustrar la técnica general y proporcionar ciertas bases para considerar el flujo turbulento.
Transferencia de Masa de un gas a una película liquida descendente
La figura 3.4 muestra un líquido en una película delgada en flujo laminar, líquido que desciende en una superficie lisa vertical mientrases expuesto a un gas A, que se disuelve en el líquido. El líquido contiene una concentración uniforme de CA0en la parte superior. En la superficie del líquido, la concentración del gas disuelto es CA,i, en equilibrio con la presión de A en la fase gaseosa. Puesto que CA,i > CA0 , el gas se disuelve en el líquido. El problema es obtener el coeficiente de transferencia de masa kL, con el cual sepueda calcular la cantidad de gas disuelto después de que el líquido recorra en su descenso la distancia L.
El problema se resuelve usando simultáneamente la ecuación de continuidad para el componente A, ecuación (2.17), y la ecuación que describe el movimiento del líquido, es decir, mediante las ecuaciones de Navier-Stokes. La solución simultánea de este formidable conjunto de ecuacionesdiferenciales parciales sólo

Es posible de resolver cuando se han realizado varias simplificaciones. Respecto del prop6sito actual, se supondrá lo siguiente:
1. No hay reacción química, RA de la ecuación (2.17) = 0.
2. Las condiciones no cambian en la dirección x (perpendicular al plano del papel, figura 3.4). Todas las derivadas con respecto a x de la ecuación (2.17) = 0.
3. Prevalecen lascondiciones de estado estacionario ∂CA∂θ=0
4. La rapidez de absorción del gas es muy pequeña. Esto significa que U. en la ecuación (2.17), debida a la difusión de A, es esencialmente cero.
5. La difusión de A en la dirección y es despreciable en comparación con el movimiento descendente de A debido al flujo total. Por lo tanto, DAB ∂2CA∂y2=0
6. Las propiedades físicas DAB*ρ*μson constantes.Entonces, la ecuación (2.17) se reduce a
uy∂CA∂y=DAB∂2CA∂z2 3.7
La cual establece que cualquier A agregada al líquido descendente en cualquier punto z, sobre un incremento en y, llega ahí mediante difusión en la dirección z. Las ecuaciones de movimiento en estas condiciones se reduce a
μd2uydz2+ρg=0 3.8
Se conoce bien la solución de la ecuación (3.8) en lascondiciones de uy=0, en z=δ, y de duydz=0 en z=0
uy=ρgδ22μ1-zδ2=32uy1-zδ2 3.9

En donde U, es la velocidad promedio total. Entonces, el espesor de la película es
δ=3uyμρg1/2=3μΓρ2g1/3 3.10
En donde Γ es la rapidez de masa del flujo del líquido por unidad de espesor de la película en la dirección x. Sustituyendo la ecuación (3.9) en la (3.7)
32uy1-zδ2∂CA∂y=DAB∂2CA∂z2...