Coeficiuente de correlacion

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INDICE

INTRODUCCION
I COEFICIENTE DE CORRELACION
1.1 COEFICIENTE DE CORRELACION DE PEARSON
1.2 EJEMPLOS DEL COEFICIENTE DE CORRELACION DE PEARSON

2.1 COEFICIENTE DE CORRELACION DE SPEARMAN
2.2 EJEMPLO DEL COEFICIENTE DE CORRELACION DE SPEARMAN

II APLICACIÓN PRACTICA

III CONCLUSION

IV BIBLIOGRAFIA

V ANEXOS

INTRODUCCION
A continuación se presentara ladefinición y explicación de lo que es el coeficiente de correlacion, asi como ejemplos fundamentales que ayudaran al entendimiento del tema.
Se mostraran las diversas aplicaciones que tiene un coeficiente de correlacion con ejemplos practicos.
El coeficiente de correlacion tiene una gran aplicación a diversas areas como lo son ingenierías, medicina y química entre otras.
La correlación tratade establecer la relación o dependencia que existe entre las dos variables que intervienen en una distribución bidimensional. Es decir, determinar si los cambios en una de las variables influyen en los cambios de la otra. En caso de que suceda, diremos que las variables están correlacionadas o que hay correlación entre ellas.

1.1 COEFICIENTE DE CORRELACIÓN SIMPLE DE PEARSON

El coeficientede correlación es una medida de asociación entre dos variables y se simboliza con la literal r.

La correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables.

Los valores de la correlación van de + 1 a - 1, pasando por el cero, el cual corresponde a ausencia de correlación. Los primeros dan a entender que existe una correlación directamente proporcional e inversamenteproporcional, respectivamente.

Lo que quiere decir:

+1 ó -1 = Correlación perfecta.
0.95 = Correlación fuerte.
80% = Correlación significativa.
70% = Correlación moderada.
50% = Existe una relación parcial.

En las siguientes graficas se muestra la variable independiente (X) se ubica en las abscisas y la dependiente (Y) en el eje de las ordenadas.

Los coeficientes de correlaciónsignifican esa asociación entre los cambios que se observan en la variable dependiente con respecto a la variable independiente.

La gráfica (a) representa una correlación positiva, es decir, conforme los valores de X aumentan, también aumentan los valores de Y. A su vez, la gráfica (b) muestra una correlación negativa, de modo que al incrementarse los valores de la variable independiente, losvalores de la dependiente disminuyen. La gráfica (c) no indica correlación.

FORMULA:

El coeficiente de correlación lineal de Pearson se define matemáticamente con la ecuación siguiente:

Donde:
r = coeficiente de correlación de Pearson.
Sxy = sumatoria de los productos de ambas variables.
Sx = sumatoria de los valores de la variable independiente.
Sy = sumatoria de los valores de lavariable dependiente.
Sx2 = sumatoria de los valores al cuadrado de la variable independiente.
Sy2 = sumatoria de los valores al cuadrado de la variable dependiente.
N = tamaño de la muestra en función de parejas.

Este procedimiento estadístico es aplicable cuando las observaciones se miden según una escala de intervalo, por otra parte, el fenómeno debe ser lineal.

Acontinuacion se muestranlos pasos para sacar el coeficiente de correlacion según Pearson.

Ordenar los valores de la variable dependiente (Y) con respecto a los valores de la variable independiente (X).
Elevar al cuadrado cada valor X y de Y.
Obtener los productos de X y Y, para lo cual se deben multiplicar independientemente ambos valores.
Efectuar las sumatorias Sx, Sy, Sx2, Sy2, y Sxy.
Calcular el tamaño dela muestra en función de parejas de X y Y.
Aplicar la ecuación.
Calcular los grados de libertad (gl): gl = N parejas -1.
Comparar el valor de r calculado en la tabla de valores críticos de t de Kendall en función de la probabilidad.
Decidir si se acepta o rechaza la hipótesis.

1.2 EJEMPLO DEL COEFICIENTE DE CORRELACION DE PEARSON
Elección de la prueba estadística para medir...
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