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TRABAJO COLABORATIVO No. 1

METODOS DETERMINISTICOS
102016

JESUS ALVEIRO ARISTIZABAL

DIANA MARIA ZULUAGA SANTA

MAYLY SOFIA PITALUA

DIRECTOR DE CURSO:
GLORIA LUCIA GUZMÁN

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA DE SISTEMAS
2010

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo busca hacer un rápido recorrido por eltema base del curso “métodos determinísticos” la construcción de modelos matemáticos, el cual se desarrolla en dos grandes temas: los pasos y técnicas para la construcción de modelos matemáticos y la programación entera.

El primero de los tópicos se desarrolla a través de un mapa conceptual en el que se esbozan las generalidades y conceptos de modelo, adentrándose en los modelos matemáticos yespecialmente en los modelos determinísticos de los cuales se hace un detenido análisis de los aspectos a tener en cuenta en la construcción de un modelo matemático para lograr la solución optima de un problema a través de un modelo matemático planteado.

OBJETIVOS

• Comprender que es un modelo matemático y ver su importancia en la solución de problemas físicos.

• Identificar los pasospara construir un modelo matemático

• Conocer las características de cada modelo matemático.

• Reconocer los modelos matemáticos de carácter determinístico.

• Identificar los componentes básicos de un modelo determinístico.

• Transformar un problema real en un modelo determinístico.

• Conocer a los integrantes del grupo colaborativo.

• Comprender la importancia del trabajo engrupo en el desarrollo de actividades colaborativas.

MAPA CONCEPTUAL: PASOS PARA CONSTRUIR UN MODELO MATEMÁTICO

PROBLEMAS PLANTEADOS COMO MODELOS MATEMÁTICOS

1. CALZADO LINARES. ¿Qué cantidad de cada estilo fabricar durante el mes con el objeto de maximizar las utilidades?

Sujeto a:

• No deben asignarse más de 1,200 horas de tiempo de producción Todos los costos deproducción, de materiales y costos fijos deben cubrirse con el efectivo disponible durante el mes que es de $16,560
• Satisfacer ciertos compromisos de demanda: 30 estilo 1, 55 estilo 2 y 32 estilo 3.

Variables de decisión

X1 = Número de pares de zapatos estilo 1 que deben fabricarse durante el mes.

X2 = Número de pares de zapatos estilo 2 que deben fabricarse durante el mes.

X3 =Número de pares de zapatos estilo 3 que deben fabricarse durante el mes.

Función objetivo

Max. Z = C1 X1 + C2 X2 + C3 X3

$ = ($/par de zap. estilo 1) x (pares de zap. estilo 1)

+ ($/par de zap. estilo 2) x (pares de zap. estilo 2)

+ ($/par de zap. estilo 3) x (pares de zap. estilo 3)

Cálculo de C1

(3.5 horas/par) x ($10/hora) = $35/par

(3.25 U. piel/par) x($4/U. piel) = $13/par

$48/par

C1 = $60/par - $48/par = $12/par de zap. Estilo 1 de forma similar,

C2 = $64/par - $43/par = $21/par de zap. Estilo 2

C3 = $50/par - $28/par = $22/par de zap. Estilo 3

Max. Z = 12X1 + 21X2 +22X3

Restricción de producción

3.5X1 es el total de horas que se requieren para fabricar el estilo 1

2.5X2 es el total de horas quese requieren para fabricar el estilo 2

2.0X3 es el total de horas que se requieren para fabricar el estilo 3

Restricción de efectivo

Costo fijo = $3,000

Existen disponibles $16,560 - $3,000 = $13,560

Para cubrir los costos variables.

48X1 + 43X2 + 28X3 ( 13,560

Compromisos de demanda

X1 pares de zap. Estilo 1 ( 30 pares de zap. Estilo 1

X2 pares de zap. Estilo 2 (55 pares de zap. Estilo 2

X3 pares de zap. Estilo 3 ( 32 pares de zap. Estilo 3

Max. Z = 12X1 + 21X2 +22X3

Sujeto a: 3.5X1 + 2.5X2 + 2.0X3 ( 1,200

48X1 + 43X2 + 28X3 ( 13,560

X1 ( 30

X2 ( 55

X3 ( 32

No se necesitan las condiciones de no negatividad,...
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