Colegio de bachilleres

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COLEGIO DE BACHILLERES DEL EDO. DE SAN LUIS POTOSI
PLANTEL NO. 25
MATEMATICAS IV
“relaciones y funciones”
Prof. Ing. Fernando Petronio González z.
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Alumno: BreayanTristán cuevas
Grado: 4 Grupo: e
Resumen
Función (matemáticas), en matemáticas, término usado para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades. El término función fue usado porprimera vez en 1637 por el matemático francés René Descartes para designar una potencia xn de la variable x. En 1694 el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz utilizó el término para referirse avarios aspectos de una curva, como su pendiente. Hasta recientemente, su uso más generalizado ha sido el definido en 1829 por el matemático alemán Peter Dirichlet. Dirichlet entendió la función comouna variable y, llamada variable dependiente, cuyos valores son fijados o determinados de una forma definida según los valores que se asignen a la variable independiente x, o a varias variablesindependientes x1, x2, ..., xk.
Los valores, tanto de la variable dependiente, como de las variables independientes, son números reales o complejos. La expresión y = f(_x_), leída “_y_ es función de x”indica la interdependencia entre las variables x e y; f(_x_) se daba normalmente en forma explícita, como f(_x_) = x2 - 3_x_ + 5, o mediante una regla expresada en palabras, como f(_x_) es el primerentero mayor que x para todos aquellos x que sean reales (_véase _número). Si a es un número, entonces f(_a_) es el valor de la función para el valor x = a. Así, en el primer ejemplo, f(3) = 32 - 3 · 3+ 5 = 5, f(-4) = (-4)2 - 3(-4) + 5 = 33; en el segundo ejemplo, f(3) = f(3,1) = f() = 4.
La aparición de la teoría de conjuntos primero extendió, y luego alteró sustancialmente, el concepto defunción. El concepto de función en las matemáticas de nuestros días queda ilustrado a continuación. Sean X e Y dos conjuntos con elementos cualesquiera; la variable x representa un elemento del...
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