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Unidad 3: Proporcionalidad:

- Lectura y análisis de: Enseñar y aprender matemática, propuestas para el segundo ciclo, Hector Ponce , ediciones Novedades Educativas – Cap 3 y Cap 4

- Analizar y resolver: Pág. 73 a 75 y 99 a 102 inclusive del libro “Aportes para el seguimiento del apr endizaje en procesos de enseñanza” nap Ministerio de Educación.

1) Un medicamento tiene como dosis 2,5mg por kilogramo de peso del paciente. A) Completa la siguiente tabla que muestra la cantidad de miligramos de medicamento en función del peso:

|x (kg del paciente)|1 | | |4 |12 | |20 |
|Y (mg de | |25 |17,5 | | |7,5 ||
|medicamento) | | | | | | | |

b) Simboliza una relación entre x e y.
c) Representa en un sistema cartesiano la relación : peso – cantidad de medicamento. ¿Cómo quedaron ubicados los puntos?

2) El precio de de 2 metros de tela es de $15. a) Confecciona una tabla en dondese muestre el precio de las siguientes longitudes, en metros, de tela: 1 , 2, 3, 4 , 5 y 6. b) Escribe 3 proporciones utilizando los metros y los precios. C) ¿Qué representa la razón? d) Simboliza una fórmula que relaciones la cantidad de metros con el precio correspondiente (m: metros, p : precio) e) La tabla es de proporcionalidad directa. Justifica.

3) Un disco da 90 vueltas(revoluciones) en 2 minutos. Calcula , utilizando proporciones, el número de vueltas que da otro disco en 5 minutos.

4) En cuáles de las siguientes tablas los conjuntos numéricos relacionados corresponden a magnitudes directamente proporcionales? Justifica.
a) b)
|x |4 |2 |6 |4/3 |
|y |10 |5 |15 |10/3 |
|x |½ |¾ |3 |1 |3/2 |
|y |1/3 |½ |2 |3/2|1 |

|X |2 |5 |3 |9 |
|Y |30 |75 |45 |130 |

c) d)
|X |2 |1,2 |0,5 |7 |2,5 |
|Y |0,6 |0,36 |0,15 |2,1 |0,75 |

5) Imagina que quieres recortar rectángulos de 36 cm2 de área de manera que la medida de la base y de la altura con respecto al centímetro sea un número natural. A) Construye una tabla que muestre losposibles valores naturales de las bases y sus correspondientes alturas. B) Representa en un sistema cartesiano los valores de la tabla, indicando en el eje horizontal (abscisas) la medida de la base (b) y en el vertical (ordenadas) las respectivas alturas (h). C) ¿Quedaron alineados los puntos? ¿Es una relación de proporcionalidad directa? ¿Cómo es el producto de los componentes de cada par ordenado?D) Simboliza la relación entre las variables b, h y el área.

6) Las siguientes tablas corresponden a magnitudes inversamente proporcionales. Calcula los elementos que faltan. Recuerda que los resultados que vas obteniendo puedes usarlos como datos para los que siguen.
Determina para cada ejemplo la constante de proporcionalidad y explica que representa.
Tabla 1: Dispongo de un cierto númerode alfajores para distribuirlos en cajas de modo que todas contengan el mismo número de alfajores.
N° de alfajores |8 | |12 | |18 | |6 | |48 | |N° de cajas |18 |6 | |4 | |48 | |16 | | |
Tabla 2: Tengo una cinta. Si la corto en trozos de 24 cm tengo 5 trozos.
N° de trozos |5 |30 | |4 | |40 | |10 | | |Long. Tozo en cm |24 | |6 | |10 | |8 | |20 | |
Tabla 3: Para recorrer un camino a 80 km porhora tardo 3 horas.
Velocidad (km/h) |80 |40 | |120 | |30 | |1 | | |Tiempo en hs |3 | |5 | |8 | |10 | |5,5 | |7) Resuelve las siguientes situaciones problemáticas. Simboliza sus soluciones utilizando fracciones o proporciones, de ser posible.
a) Cuando pelamos papas se estima que el 4% de su peso se pierde en la piel. ¿Qué cantidad de papa se aprovecha en un saco de 55 kg?
b) Los peces de...
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